Je suis à la "dérive", c'est le cas de le dire ! :marteau:
J'ai recherché longuement sur votre Forum, avant de m'inscrire pour poster. :mur:
Vous n'avez pas ouvert de rubrique spéciale pour les NULS de chez les NULS, n'est-ce pas ? Pourtant ... vous auriez sans doute beaucoup de nouvelles inscriptions ! :ptdr:
Bref ... J'ai "potassé" les cours, j'ai le tableau des fonctions dérivées des fonctions usuelles sous les yeux mais ... je n'arrive pas du tout du tout à trouver la formule qui me permettrait de calculer la dérivée de f(x) = x² - 5x + 100 / x
pour prouver ensuite que pour tout nombre réel x>0, f'(x) = (x - 10)(x + 10) /x²
Ce n'est que la première question du problème ! :doh:
Please, ne vous moquez pas de moi :cry: ! Je sais, je sais ... j'ai beaucoup de lacunes !
Si le haut (très haut) "niveau" de votre Forum n'admet pas mon niveau "ras des pâquerettes", peut-être pourriez-vous m'aiguiller vers un Forum plus ... adéquat pour y poser mes questions bêtes et méchantes ?
Merci d'avance pour vos tuyaux-bouée-de-sauvetage et conseils.
Vraiment NULLE en dérivation !
12 messages
- Page 1 sur 1
par math* » 04 Jan 2007, 18:09
Si tu veux, tu peux dériver chaque terme un par un :
dérivée de x² c'est 2x...
Puis tout ajouter.
(u+v)'=u'+v'
par Evalynda » 04 Jan 2007, 18:17
Merci MATH* de répondre aussi rapidement à mon appel !
Tes indications me donnent déjà des pistes que J'ARRIVE à COMPRENDRE !
-> dériver chaque terme un par un ...
Je crois que j'avais mal tapé la fonction dont je parle :
f(x) = (x² - 5x + 100) / x
Est-ce + clair avec des () ?
Bon, je me mets tout de suite à dériver chaque terme x²/x puis 5x/x puis 100/x
C'est ça ?
Merci encore
MODIF : J'ai suivi ton conseil, MATH*
f'(x) = (-x² + 5x + 100)/x² C'est le résultat que j'obtiens après ton conseil. Même résultat trouvé avant ton conseil. Pas possible, j'ai encore dû me tromper quelque part !
Tes indications me donnent déjà des pistes que J'ARRIVE à COMPRENDRE !
-> dériver chaque terme un par un ...
Je crois que j'avais mal tapé la fonction dont je parle :
f(x) = (x² - 5x + 100) / x
Est-ce + clair avec des () ?
Bon, je me mets tout de suite à dériver chaque terme x²/x puis 5x/x puis 100/x
C'est ça ?
Merci encore
MODIF : J'ai suivi ton conseil, MATH*
f'(x) = (-x² + 5x + 100)/x² C'est le résultat que j'obtiens après ton conseil. Même résultat trouvé avant ton conseil. Pas possible, j'ai encore dû me tromper quelque part !
par math* » 04 Jan 2007, 18:20
Ah oui ça change, je me disais bien que ça ne coincidait pas avec le résultat suivant.
Utilises cette formule :
'=\left(\frac{u'v-uv'}{v^2}\right))
C'est beaucoup plus rapide que de calculer la dérivée de chaque terme quand tu as un quotient.
Utilises cette formule :
C'est beaucoup plus rapide que de calculer la dérivée de chaque terme quand tu as un quotient.
par corinne26 » 04 Jan 2007, 18:27
Bonsoir
En fait, tu veux dire
.
On utilise la formule de la dérivée de
avec u=x²-5x+100 et v=x².
Soit tu factorise le numérateur obtenu précédemment à l'aide d'une identité remarquable, soit tu développes (x-100) (x+100)
calculer la dérivée de f(x) = x² - 5x + 100 / x
En fait, tu veux dire
On utilise la formule de la dérivée de
f'(x) = (x - 10)(x + 10) /x²
Soit tu factorise le numérateur obtenu précédemment à l'aide d'une identité remarquable, soit tu développes (x-100) (x+100)
par math* » 04 Jan 2007, 18:32
Repost plutot que de modifier 
Alors, récapitulons :
=x^2-5x+100)
=2x-5)
et=x)
=1)
Il ne te reste plus qu'à remplacer dans la formule que je t'ai donné plus haut.
Alors, récapitulons :
et
Il ne te reste plus qu'à remplacer dans la formule que je t'ai donné plus haut.
par Evalynda » 04 Jan 2007, 18:50
Nulle de Nulle a trouvé, grâce à tes conseils ...
f'(x) = x² - 100 :hum:
[FONT=Arial Black]C'est OK ?[/FONT]
Ah ! Identité remarquable ! Supercalfristikuespalidosous ! :zen:
f'(x) = x² - 100 :hum:
[FONT=Arial Black]C'est OK ?[/FONT]
Ah ! Identité remarquable ! Supercalfristikuespalidosous ! :zen:
par Evalynda » 04 Jan 2007, 20:06
19h59
Forum plein de questions nouvelles !
Merci MATH* :we:
Je continue à travailler dur de dur. :mur:
JE VAIS Y ARRIVER puisque tu nous aides !
A +
Tous mes voeux de bonheur +++ 2007 à tous. :we: :we: :we: :we:
Forum plein de questions nouvelles !
Merci MATH* :we:
Je continue à travailler dur de dur. :mur:
JE VAIS Y ARRIVER puisque tu nous aides !
A +
Tous mes voeux de bonheur +++ 2007 à tous. :we: :we: :we: :we:
par Evalynda » 05 Jan 2007, 13:02
Tout d'abord, re-merci à Corinne26 et à Math* pour leur aide d'hier.
Grâce à vous, j'ai réussi à m'en tirer pour la première partie du problème à résoudre (calcul de f'(x), signe de f'(x), tableau de variation, tableau de variation de f, signe de f(x) sur ]O;+ infini)
Puis-je vous solliciter encore ?
Deuxième partie du problème :briques:
Une entreprise fabrique, pendant un intervalle de temps donné, une quantité x, en kg, d'un certain produit.
Les charges de cette entreprise, pour fabriquer les x kg du produit, sont données, en milliers d'euros, par :
C(x) = x² - 5 x + 100 (1<=x<=40)
1 - Les charges moyennes unitaires, notées Cm (x) sont définies sur [1;40] par Cm =/x)
Excusez-moi, je ne sais pas encore utiliser les balises TEX ...
a) déterminer, en fonction de x, l'expression des charges moyennes unitaires.
b) à l'aide de la partie 1, déterminer la quantité x, en kg, de produit à fabriquer pour avoir des charges moyennes unitaires minimales.
Voilà, c'est la question 1 de la deuxième partie du travail à faire.
Si j'arrive, grâce à vos conseils, à comprendre comment faire ... ce serait déjà bien ! Je ne vous embêterai pas avec les autres questions !
Grâce à vous, j'ai réussi à m'en tirer pour la première partie du problème à résoudre (calcul de f'(x), signe de f'(x), tableau de variation, tableau de variation de f, signe de f(x) sur ]O;+ infini)
Puis-je vous solliciter encore ?
Deuxième partie du problème :briques:
Une entreprise fabrique, pendant un intervalle de temps donné, une quantité x, en kg, d'un certain produit.
Les charges de cette entreprise, pour fabriquer les x kg du produit, sont données, en milliers d'euros, par :
C(x) = x² - 5 x + 100 (1<=x<=40)
1 - Les charges moyennes unitaires, notées Cm (x) sont définies sur [1;40] par Cm =
Excusez-moi, je ne sais pas encore utiliser les balises TEX ...
a) déterminer, en fonction de x, l'expression des charges moyennes unitaires.
b) à l'aide de la partie 1, déterminer la quantité x, en kg, de produit à fabriquer pour avoir des charges moyennes unitaires minimales.
Voilà, c'est la question 1 de la deuxième partie du travail à faire.
Si j'arrive, grâce à vos conseils, à comprendre comment faire ... ce serait déjà bien ! Je ne vous embêterai pas avec les autres questions !
par Evalynda » 05 Jan 2007, 16:48
Au risque de vous faire rire :ptdr: mais aussi pour vous prouver que je ne reste pas à ne rien faire en attendant votre aide, voici ce que j'ai trouvé.
Cm(x) = (je n'arrive pas à utiliser les quotes tex)
Dans le cas du problème, Cm(x) = (x²-5x+100)/x
C'm(x) = x²-3x+100
Pour tout x de [1,40), C'm(x) > 0
f(1) = 96 et f(40) = 37,5
Et à partir de là, je ne sais pas par quel bout continuer (d'autant plus si ces calculs sont faux !) :briques:
Pourriez-vous me lancer un câble, s'il vous plaît ?
Cm(x) =
Dans le cas du problème, Cm(x) = (x²-5x+100)/x
C'm(x) = x²-3x+100
Pour tout x de [1,40), C'm(x) > 0
f(1) = 96 et f(40) = 37,5
Et à partir de là, je ne sais pas par quel bout continuer (d'autant plus si ces calculs sont faux !) :briques:
Pourriez-vous me lancer un câble, s'il vous plaît ?
par math* » 05 Jan 2007, 17:00
Il va falloir revoir les formules de dérivation ! :ptdr:
=x-5+\frac{100}{x} \\<br />C_m'(x)=1-\frac{100}{x^2}=\frac{(x-10)(x+10)}{x^2})
ll faut maintenant étudier le signe de dérivée, puis tracer le tableau de variation et calculer le minimum de f sur l'intervalle [1;40]
Pour vérifier votre calcul, le minimum est 150 atteint en x=10.
ll faut maintenant étudier le signe de dérivée, puis tracer le tableau de variation et calculer le minimum de f sur l'intervalle [1;40]
Pour vérifier votre calcul, le minimum est 150 atteint en x=10.
par Evalynda » 05 Jan 2007, 19:13
Re-bonjour, re-merci !
En fait, je réalise qu'en ayant fait la partie A de ce problème, j'avais la réponse à la première question de la partie B.
J'ai pu vérifier, grâce aux résultats que vous m'avez gentiment donnés, que ce que j'avais calculé était exact ! J'en suis toute contente : je me sens mois "à la dérive" qu'hier !
Je ne sais pas si cela va être très compréhensible, mais voilà comment j'avais procédé pour répondre à la partie A (tableau de variation) :
..................... 1 ................... 10 ........................................... 40
----------------------------------------------------------------------
(x-10) ........................- .......... 0..........................+
(x+10) .......................+............+..........................+
(x-10)(x+10)................- ............0..........................+
x²..............................+.............+..........................+
f'(x)...........................-..............0..........................+
f(x).....................décroissante...150...................croissante
Presque une demi-heure pour taper ce tableau de variation pour qu'il puisse être + ou - potable ! Pas douée, moi !
MAIS J'AI TROUVÉ comme L'EXPERT que vous êtes, Math*! 150 à 10 !
:ptdr: Vous devriez penser à écrire un genre de "bêtisier" pour collecter les âneries/questions idiotes/réponses idiotes postées par certains(certaines) ! :marteau:
Merci pour votre aide très très efficace.
J'ai mis une NOTE sur ce post pour vous remercier encore plus.
Je ne vous embête plus ... jusqu'au prochain DM. :briques:
Par contre, soyez assuré(s)(es) que ... je viendrai très souvent consulter tous les post ! :we: J'ai vraiment envie de me "cultiver" !
Ce soir, j'ai un peu la tête à l'envers
Bonne soirée à tous !
En fait, je réalise qu'en ayant fait la partie A de ce problème, j'avais la réponse à la première question de la partie B.
J'ai pu vérifier, grâce aux résultats que vous m'avez gentiment donnés, que ce que j'avais calculé était exact ! J'en suis toute contente : je me sens mois "à la dérive" qu'hier !
Je ne sais pas si cela va être très compréhensible, mais voilà comment j'avais procédé pour répondre à la partie A (tableau de variation) :
..................... 1 ................... 10 ........................................... 40
----------------------------------------------------------------------
(x-10) ........................- .......... 0..........................+
(x+10) .......................+............+..........................+
(x-10)(x+10)................- ............0..........................+
x²..............................+.............+..........................+
f'(x)...........................-..............0..........................+
f(x).....................décroissante...150...................croissante
Presque une demi-heure pour taper ce tableau de variation pour qu'il puisse être + ou - potable ! Pas douée, moi !
MAIS J'AI TROUVÉ comme L'EXPERT que vous êtes, Math*! 150 à 10 !
:ptdr: Vous devriez penser à écrire un genre de "bêtisier" pour collecter les âneries/questions idiotes/réponses idiotes postées par certains(certaines) ! :marteau:
Merci pour votre aide très très efficace.
J'ai mis une NOTE sur ce post pour vous remercier encore plus.
Je ne vous embête plus ... jusqu'au prochain DM. :briques:
Par contre, soyez assuré(s)(es) que ... je viendrai très souvent consulter tous les post ! :we: J'ai vraiment envie de me "cultiver" !
Ce soir, j'ai un peu la tête à l'envers
Bonne soirée à tous !
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