Probabilités pièces lancées 20 fois

[Amg5f5gh]

On lance une pièce 20 fois et on tombe 20 fois sur pile. Quel est la probabilité que la pièce ait deux faces différentes (pile et face) ?

[Ben314]

Salut,
Je ne pense pas que, posé sous cette forme, la question ait une réponse mathématique.
Je m'explique :
Si on considère une boite contenant des pièces (équilibrées) avec une proportion de pièces Pile/Face et de pièces Pile/Pile puis qu'on pioche de façon aléatoire (et équiprobable) une pièce dans la boite et qu'on la jette 20 fois alors là, la question a du sens vu qu'on peut calculer la probabilité (conditionnelle) que la pièce piochée soit une pièce Pile/Face sachant qu'on a obtenu 20 fois Pile.
Sauf que, sauf erreur, cette proba. vaut qui dépend de .

De façon plus intuitive, certes la proba d'obtenir 20 Piles avec une pièce Pile/Face est extrêmement faible, mais si au départ la boite ne contenait quasiment que des Pile/Face, cette proba risque d'être plus grande que celle d'avoir tiré une pièce Pile/Pile.
Après, si tu tient absolument a avoir une réponse à ta question, tu peut par exemple considérer que , mais c'est à tes risque et périls (i.e. dans un "cas concret", il faudra être sûr que cette clause est correcte)

[lyceen95]

Comme Ben.
Si je prends une pièce dans ma poche, si je la lance et si je tombe 20 fois sur pile, la probabilité que cette pièce soit une fausse pièce reste de 0. Parce que je sais que j'ai mis dans ma poche uniquement des vraies pièces.

[Amg5f5gh]

Une pièce sur 1 millions a deux côtés pile. On choisit une pièce au hasard et on la lance 20 fois. On obtient 20 fois pile. Quel est la probabilité que il s agisse tout de même d'une pièce normale (avec un côté pile et un côté face)?

[Ben314]

Avec la formule du précédent post donne une proba. d'environ % de chance que la pièce tirée soit une Pile/Face donc un tout petit peu moins d'une chance sur deux.

Remarque : La proba. de tirer 20 fois pile avec une pièce normale est exactement d'une chance sur donc très proche de la proba. de tirer l'unique fausse pièce d'un lot de de pièce.
Et ça explique pourquoi le résultat çi dessus est assez proche de 1/2.