Bonjour j'envoi cet exercice particulier car je dois préparer un oral et à vrai dire et honnêtement j'ai rien compris dans cet exo.
Quelqu'un pourra-t-il le corrigé svp? (et/ou donner son avis sur les productions d'élèves svp)
La figure ci-contre représente une portion d'un disque de centre et de rayon 1. On fait varier la mesure en radian de l'angle
dans l'intervalle
Déterminer un encadrement d'amplitude d'une mesure de l'angle pour laquelle il y a égalité des aires de la surface hachurée et de la surface quadrillée.
Adapté du manuel Maths'x terminale S spécifique programme 2012
Réponses de deux élèves de classe de terminale spécialité mathématiques
[bleu]Élève 1[/bleu]
J'ai posé donc l'aire de
L'aire du secteur hachuré est égale à l'aire de la portion de disque privé de l'aìre du triangle ABC.
Je résous l'équation
Je pose
Avec ma calculatrice graphique, je trouve une solution entre et
Jai écrit un programme en langage python.
Il retourne
et
[vert]programme : [/vert]
from math import sin, cos, pi
:
return
def dicho():
while :
if :
else
return
[bleu]Élève 2 [/bleu]J'ai posé donc l'aire de est et l'aire du secteur hachuré
Je résous l'équation
J'étudie la fonction définie par donc
Comme la dérivée est positive, est strictement croissante.
D'après le théorème de bijection il y a une unique solution.
Le travail à exposer
1- Analysez les productions de ces deux élèves en mettant en évidence les compétences acquises, les erreurs éventuelles ainsi que l'aide que vous pourriez leur apporter.
2- Proposez une correction de l'exercice telle que vous la présenteriez devant une classe de première spécialité mathématiques, en vous appuyant sur les productions des élèves.