Interprétation géométrique d'une limite
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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AMARI
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par AMARI » 12 Déc 2023, 14:56
Bonjour à Tous,
Quel type d'explication géométrique possible peut avoir la limite suivante ?
(C'est une question dans un sujet d'examen)
lim x→ -2
(g'(x) - g'(-2)) / (x+2)
Merci à vous Tous.
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 12 Déc 2023, 15:20
Bonjour,
Cette limite est la dérivée de
en
. Qui est
?
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AMARI
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par AMARI » 12 Déc 2023, 15:37
Bonjour GaBuZoMeu,
Pour votre information, sur la courbe cette limite (g'(-2) vaut (-1)), mais quelle interprétation géométrique à lui donné ?
Merci
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 12 Déc 2023, 18:25
Tu n'as pas répondu : qui est
?
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AMARI
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par AMARI » 13 Déc 2023, 08:58
Bonjour GaBuZoMeu,
Sur la courbe, en (-2), c'est la droite d'équation y= -x , et g' est la dérivée de g.
Merci Beaucoup.
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 13 Déc 2023, 11:46
La dérivée de la dérivée, c'est la dérivée seconde, qui a à voir avec la convexité de la courbe : le signe de la dérivée seconde indique si le graphe de la fonction est au-dessus ou au-dessous de sa tangente.
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AMARI
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par AMARI » 13 Déc 2023, 12:57
Bonjour GaBuZoMeu,
Un très Grand Merci de ma part pour tous ces détails (C'est le signe de la dérivée seconde qui indique le résultat).
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