LaPlace exercice

[e5mm100]

Bonjour j'ai quelque difficulté à faire mes exercices sur la place pouvez-vous m'aider ?

Voici l'énoncé :
1)
f1(t)=sin(wt+phi)U(t)
ici je sais que L(sin(wt)= w^2/p^2+w^2 mais le +phi me gène je sais pas quoi en faire

2)
f2(t)=cos^2(wt)U(t)
=L(cos(wt))*L(cos(wt))
=(P/(P^2+w^2))*(P/(P^2+w^2))

je ne suis vraiment pas sure de ce que j'ai fait, en particulier pour la question 2 , je vous remercie par avance pour votre aide

[Pisigma]

Bonjour,

1) si tu ne l'a pas dans ton cours, tu la trouveras partout sur le net

2) utilise la transformation trigo et ensuite calcule la transformée

[e5mm100]

Bonjour,

1) si tu ne l'a pas dans ton cours, tu la trouveras partout sur le net

2) utilise la transformation trigo et ensuite calcule la transformée

Je vous remercie pour votre réponse voici ce que j'ai fait pour le 2:

L((1+cos(2wt))/2)U(t)=L(1/2)U(t)+1/2L(cos(2wt))U(t)
du coup
L(f(t))=1/2P + 1/2(P/(P^2+(2w)^2))

[Pisigma]

attention pour la 2 je crois que c'est mal écrit, on trouve

[e5mm100]

attention pour la 2 je crois que c'est mal écrit, on trouve

Oui ! pardon j'ai pas assez développé par contre pour la 1) est ce que il faut utiliser f(t-rho)U(t-rho) ? sinon je ne vois pas ce qu'il faut utiliser

[Pisigma]