Bonjour,
Soient et deux formes linéaires non nulles sur un espace vectoriel de dimension finie.
Je cherche à prouver qu'il existe un vecteur de E tel que et . J'ai la correction mais n'arrive pas à en comprendre un passage.
Si les formes linéaires sont proportionnelles, c'est ok.
Dans le cas contraire, il est écrit que ni Ker f inclus dans Ker g, ni Ker g inclus dans Ker f.
En admettant ça, j'arrive au bout de la preuve.
Tout ce que j'ai réussi à dire, c'est que puisque deux formes linéaires sont proportionnelles si et seulement si elles définissent le même hyperplan.
Néanmoins, cela n'empêche pas l'une (et une seule) des inclusions et n'arrive pas à démontrer cela.
Merci d'avance