Proba , Y=X^2

[Momodu068]

Bonjour j'ai une question concernant le corrigé d'un exo , voici le lien comportant l'énoncé accompagné du corrigé : https://www.math.univ-paris13.fr/~tourn ... m_corr.pdf

Mon probleme ce situe a la question 4) : "on peut remarquer que Y est à valeurs dans [0, 1] car X est à valeurs dans [−1, 1]" comment le remarque t'on ?
En effet , d'abord je ne comprend pas pourquoi X est à valeur dans [−1, 1] et idem pour Y à valeur dans [0;1] ?

Ce que je sais :
-X est variable aleatoire réel donc qui va de (omega , F,P) a (R,B(R)) à densité f(x)=(3/2)x^2(indicatrice de [-1,1]).

- Si je pose g(x)=x^2 qui est mesurable (car continue) alors Y=g(X)=X^2 est une variable aleatoire (composé de 2 fct mesurables) qui va de (omega , F, P) à (R+,B(R+)) .

La le probleme , je ne comprend pas ou trouve t'on l'information du domaine de X , Y.

Merci beaucoup pour le temps accordé (je m'excuse d'avance pour les fautes d'orthographes !)

Update: j'ai compris pour X mais pas pour Y

[Rdvn]

Bonjour
C'est une propriété élémentaire des réels :
si x appartient à [-1,1] et y=x^2, alors y appartient à [0,1]
Cela va t il ainsi ?

[Momodu068]

Effectivement, je n'y avais pas pensé vu que c'étais ici des lettres majuscules (X et Y) merci bcp !!!!!!!

[Rdvn]

OK
Bonne journée