Dm de math

[the_miss45]

salut je viens de m'inscrire car j'ai un dm de math pour la rentré et ya 2 exercices 1 que j'ai fait et je voudrait savoir s'il est juste et l'aure je n'y arrive pas
le 1) a)c'est développé et réuire a
b)calculer a pour x=0 et x=-1
c)factoriser 25x²-9

a) a= 25x²-9-(5x+3)(2x-7)
= 25x²-9-(10x²-35x+6x-21)
= 25x²-9-10x²+35x-6x+21
=15x²-29x-30

b) x=0
=5*(0)²-29*0-30
=-0-30
=-30

x=-1
=15x(-1²)-29*-1-30
=-15-(-29)-30
=-16
c)25x²-9=(5x-3)(5x+3)
=(5x-3)²-(5x+3)(2x-7)
=(5x-3)(5x-3)-(5x+3)(2x-7)
=(5x-3)[(5x-3)-(2x-7)]
=(5x-3)[5x-3-2x+7]
=(5x-3)(7x-4)
c'est plutot les signe qui me pose probléme

L'autre exercice c'est un probléme je voudrait savoir s'il est juste si vous pouvez m'aider car je n'y arrive pas :
Pendant les vacances de noel, Karine et Sandrine se sont rendue en Corse.
Le voyage a représenté le tiers de leur budjet, les sorties un huitiéme, le logement 40% de leur budget et 170€ ont été consacrés pour la nourriture.
Quel était leur budget pour les vacances?

[Bash]

Tu t'es trompé dans la toute premère question lors du passage de l'avant dernière ligne à la dernière ligne, concernant la constante. (erreur bête de signe :))

Donc ta question 2 est fausse aussi

Pour la 3, je ne comprends pas
(5x-3)(5x+3)=(5x-3)²-(5x+3)(2x-7) (enfin j'ai pas trop réfléchi non plus)

Si c'était à moi de faire la question, je me serais arrêté a (5x-3)(5x+3)

[math*]

25x²-9-10x²+35x-6x+21
=15x²-29x-30

La ligne du haut est bonne, mais tu as du te tromper dans les calculs pour arriver au résultat (pourtant simples au vu de ce que tu as fait avant)

Donc évidemment, la question 2 est fausse.

Factorisation : :doh:
25x²-9-(5x+3)(2x-7)=(5x+3)(5x-3)-(5x+3)(2x-7)
=(5x+3)(5x-3-2x+7)=(5x+3)(3x+4)

Problème :
Traduisons l'énoncé en équation, en notant x le budget :

En réduisant les fractions au même dénominateur on obtient :


Finalement,

Leur budget était donc de 1200 euros.

[the_miss45]

ok merci de ton aide alors pour le dévellopement
a=25x²-9-10x²+35x-6x+21
a=15x²-29x+21

es que j'ai juste pour x=0 et pour x=-1

[the_miss45]

alors pour le dévellopement sa donne:
25x²-9-10x²+35x-6x+12
15x²-29x+12

x=0
15*(0²)-29*0+12
0-0+12
x=12

x=-1
15*(-1²)-29*(-1)+12
14-28+12
x=-2

pour la factorisation j'ai pas trouver la méme chose j'ai trouver:
25x²-9=(5x+3)(5x-3)
a=(5x+3)(5x-3)-(5x+3)(2x-7)
a=(5x+3)[(5x-3)-(2x+7)]
a=(5x+3)[5x-3-2x-7] tu as mis +7 sa serait pas -7?
a=(5x+3)(7x-4)

[math*]

15x²-29x+12

C'est +29x regarde bien

x=0
x=12

ça c'est bon

x=-1
15*(-1²)-29*(-1)+12
14-28+12
x=-2

ça aussi mais je ne sais pas comment tu as fait parce que le calcul c'est "du grand n'importe quoi" :marteau:
Regarde :
15(-1)²+29(-1)+12=15x1-29+12=15-29+12=27-29=-2

a=(5x+3)(5x-3)-(5x+3)(2x-7)
a=(5x+3)[(5x-3)-(2x+7)]

Il faudrait savoir ! lol

[yvelines78]

bonsoir,

a) a= 25x²-9-(5x+3)(2x-7) (1)
= 25x²-9-(10x²-35x+6x-21)
= 25x²-9-10x²+35x-6x+21
=15x²-29x-30
=15x²+29x+12 ()
vérification calcul de (1) et (2) quand x=1
(1) a=25-9-(5+3)(2-7)=16-(8)(-5)=16+40=56
(2) a=15+29+12=56
prends l'habitude de vérifier tes résultats toi-même pour être autonome

b) x=0
=5*(0)²-29*0-30=-0-30
=-30 faux, c'est normal puique le développement est faux, d'où l'utilité de vérifier
15x²+29x+12=0+0+12


x=-1, de même faux parce que le dévelopement est faux
=15x(-1²)-29*-1-30
=-15-(-29)-30
=-16
15x²+29x+12=15(-1)²+29(-1)+12=15-29+12=27-29=-2


c)25x²-9=(5x-3)(5x+3)
je suppose que si tu as développé cela, c'est que l'expression à factoriser la contient a= 25x²-9-(5x+3)(2x-7) (1) et donc la suite est fausse (les fautes sont en rouge)
=(5x-3)²-(5x+3)(2x-7)
=(5x-3)(5x+3)-(5x+3)(2x-7)
le facteur commun est alors 5x+3
=(5x+3)[(5x-3)-(2x-7)]
=(5x+3)[5x-3-2x+7]
=(5x+3)(7x-4)
5x et -2x sont de signes contraires, le résultat est du signe du plus grand (ici +5x) et l'on fait leur différence(5x-2x=+3x)
de même pour -3 et +7 (ici signe du plus grand + et différence des 2 =+4)
un conseil traite le signe en premier, met le par écrit puis fait l'opération
=(5x+3)(3x+4) (2)

vérification, on remplace x par 1 dans (1) et (2)
(1) a=56 (voir plus haut)
(2) a=(5+3)(3+4)=8*7=56

problème

soit x le budget
le prix du voyage est=1/3*x=x/3
le prix des sorties=1/8*x=x/8
le prix du logement=x*40/100=0.4x

le budget=x/3+x/8+0.4x+170=x
(8x+3x+(0.4*24)x+170*24)/24=24x/24
11x+9.6x+2380=24x
2380=24x-20.6x=3.4x
2380/3.4=x
x=700
le budget est de 700 euro

[math*]

Si tu vérifies je pense que ça ne marche pas.
J'en suis même sur.
Le budget est bien de 1200 euros.

[the_miss45]

oui mais j'aimerais savoir comment tu as fait pour tout métre au méme dénominateur moi k'ai essayer de tout métre au méme dénominateur et j'ai tout trouver sur 960 jcomprend pas comment tu a fait pour trouver sur 120 explique moi stp

[the_miss45]

non c bon finalement j'ai enfin trouvé la méme chose que toi!! merci bocoup de ton aide