Etude de fonction Ln

[Françoisdesantilles]

Bonjour, j'essai d'étudier la fonction de ce nouvel exo, mais je ne suis pas sûr, de mes réponses, quelqu'un pourrait-il corrigé svp?

https://ibb.co/k5DPt9N

[Françoisdesantilles]

Voici mes réponses pour l'instant: https://ibb.co/YXQ6qvL

[Françoisdesantilles]

https://ibb.co/cL23mNp

[Françoisdesantilles]

Bonjour, j'essai d'étudier la fonction de ce nouvel exo, mais je ne suis pas sûr, de mes réponses, quelqu'un pourrait-il corrigé svp?

https://ibb.co/k5DPt9N

C'est l'exo 7 pardon j'ai oublié de le précisé

[hdci]

Attention dans ce que tu as écrit tu as oublié les logarithme :



Même chose pour la seconde limite (sans écrire ; si tu veux détailler tu peux écrire

Attention, la limite en 0 est à étudier avec soin car la fonction inverse n'a pas de limite en 0, elle a une limite à droite et une limite à gauche. Il faut préciser (avec l'ensemble de définition) qu'on ne traite que la limite à droite.

[catamat]

Bonjour
Pas mal d'erreurs en fait...

Pour le Df du 1°
ln a est définie si et seulement si a>0
donc ici x²+2x>0
Le trinôme x²+2x a pour racines -2 et 0, il est strictement négatif entre ces racines et strictement positif sinon.
d'où le Df de m.

Pour r la condition d'existence est
Cette condition est vérifiée sur R puisque pour tout réel x.

Au 2°b)
Ce qui est important c'est que, pour tout réel x de Df, (et non pas 0)
on a donc
c'est à dire

Enfin au 3° il faut revoir la présentation , il s'agit d'une fonction composée du type lnu.

Donc pour une limite en a, on cherche la limite de u en a, on la note b, ensuite on cherche la limite de ln en b on la note c, on conclut alors que la limite de lnu en a est c.

[Françoisdesantilles]

Bonjour
Pas mal d'erreurs en fait...

Pour le Df du 1°
ln a est définie si et seulement si a>0
donc ici x²+2x>0
Le trinôme x²+2x a pour racines -2 et 0, il est strictement négatif entre ces racines et strictement positif sinon.
d'où le Df de m.

Pour r la condition d'existence est
Cette condition est vérifiée sur R puisque pour tout réel x.
Bonjour oui pour la fonction R (x) t'as totalement raison je devais rectifier mon erreur a l'écrit mais j'ai oublié de barre R privé de 0 c'étais juste R. Pour l'autre fonction j'ai pensé aussi a écrire les deux racines mais cette fonction me paraissait plus complexe. Merci pour ton aide je le referai

Au 2°b)
Ce qui est important c'est que, pour tout réel x de Df, (et non pas 0)
on a donc
c'est à dire

Enfin au 3° il faut revoir la présentation , il s'agit d'une fonction composée du type lnu.

Donc pour une limite en a, on cherche la limite de u en a, on la note b, ensuite on cherche la limite de ln en b on la note c, on conclut alors que la limite de lnu en a est c.

[Françoisdesantilles]

Attention dans ce que tu as écrit tu as oublié les logarithme :



Même chose pour la seconde limite (sans écrire ; si tu veux détailler tu peux écrire

Attention, la limite en 0 est à étudier avec soin car la fonction inverse n'a pas de limite en 0, elle a une limite à droite et une limite à gauche. Il faut préciser (avec l'ensemble de définition) qu'on ne traite que la limite à droite.

D'accord merci ,je vais reprendre ça de manière plus rigoureuse

[Françoisdesantilles]

Salut a tous, j'ai repris ça de manière plus rigoureuse : https://ibb.co/mRBsWxj


j'ai mieux compris à quoi servent les lim en 0+ notament pour la fonction Ln(1/x).

[Françoisdesantilles]

https://ibb.co/sJ8WMdz

[catamat]

Bonjour
C'est mieux en effet, mais il reste quelques erreurs...

1) Pour Dm la condition d'existence est x²+2x>0
comme le trinôme s'annule en -2 et 0 et il est strictement positif à l'extérieur des racines.
Donc Dm=

2b) C'est parce que pour tout réel x de Df
Aucun rapport avec le fait que ln 0 n'existe pas...

[catamat]

Pour le 2c) (non terminé)

La suite serait par exemple : Or donc