Continuité et dérivabilité fonction

[blaidddrwg]

Bonjour,

Dans le cadre d'un exercice, il faut trouver les paramètres \[Alpha] \[Beta] selon les fonctions suivantes :

f(x) {\[Alpha] cos(2x)-4 si x<0 et \[Beta](x-1) si x>=0 pour que la fonction doit continue au point x=0 et dérivable au point x=0.

Je sais que pour que la fonction soit continue et dérivable les limites doivent être les mêmes, mais je n'arrive pas à trouver alpha et bêta, est-ce que quelqu'un pourrait me mettre sur la piste ?

[hdci]

Bonjour,

En "clair" la fonctions et définie en deux parties :

• sur , c'est
  
• sur c'est

Pour la continuité en 0 : que vaut ? Quelles sont les limites (respectivement à gauche et à droite) de la fonction en 0 ? Cela te donne une première équation dont les inconnues sont et

Pour la dérivabilité : quelles sont les expressions de sur chacune des deux parties de ? Quelles sont les limites à gauche et à droite de ces expressions en 0 ? Cela te donne une seconde équation.

Au final tu as un système de 2 équations à 2 inconnues...