Equation avec sinus et cosinus

[e5mm100]

Bonjour j'ai besoin d'aide pour résoudre une équation car j'ai oublier comment on fait,
voici l'exercice :

Detreminer par calcule les valeurs exactes des solutions sut [0,pi/2]
f(t)=-3sin(3t-3pi/4)=0

voilà ce que j'ai fait :
f(t)=-3sin(3t-3pi/4)=0
<=> sin(3t-3pi/4)=sin(0)
<=> 3t-3pi/4=PI/2
<=>3t=2pi/4 + 3PI/4
<=> t=5PI/12

je suis vraiment vraiment pas sur que ce soit juste,
Par avance ,je vous remercie pour votre aide

[hdci]

Bonjour,

Première remarque :

sin(3t-3pi/4)=sin(0)
<=> 3t-3pi/4=PI/2

Comment fais-tu pour passer de à ?

Sachant que précédemment tu as remplacé 0 par sin(0) ? (autrement dit, à quoi est égal sin(pi/2) ?)


Seconde remarque : l'énoncé dit

Detreminer par calcule les valeurs exactes des solutions sut [0,pi/2]

Donc il faut trouver toutes les valeurs possibles de
Comme la fonction sinus est périodique, et que est multiplié par 3, on ne peut pas simplement "retirer le sinus". Il faut chercher l'ensemble des solutions dans , puis identifier quelles sont les solutions qui sont dans l'intervalle de recherche.

[e5mm100]

Bonjour,

Première remarque :

sin(3t-3pi/4)=sin(0)
<=> 3t-3pi/4=PI/2

Comment fais-tu pour passer de à ?

Sachant que précédemment tu as remplacé 0 par sin(0) ? (autrement dit, à quoi est égal sin(pi/2) ?)


Seconde remarque : l'énoncé dit

Detreminer par calcule les valeurs exactes des solutions sut [0,pi/2]

Donc il faut trouver toutes les valeurs possibles de
Comme la fonction sinus est périodique, et que est multiplié par 3, on ne peut pas simplement "retirer le sinus". Il faut chercher l'ensemble des solutions dans , puis identifier quelles sont les solutions qui sont dans l'intervalle de recherche.

D'accords mais si on ne peut pas juste retirer le sinus comment on fait ?

[hdci]

Comme je l'ai dit, la fonction sinus est périodique. Quelle est la période ?

Si on a trouvé une solution, comment peut-on en déduire d'autres solutions ?
Dans l'intervalle , combien y a-t-il de solutions à ?
Quelles sont alors toutes les solutions en ?

[e5mm100]

Comme je l'ai dit, la fonction sinus est périodique. Quelle est la période ?

Si on a trouvé une solution, comment peut-on en déduire d'autres solutions ?
Dans l'intervalle , combien y a-t-il de solutions à ?
Quelles sont alors toutes les solutions en ?

D'accord je pense avoir compris voilà ce que j'ai fait :
-3sin(3t-3PI/4)=0
<=>sin(3t-3PI/4)=sin(0)
<=>3t-3PI/4=2PI +2kPI avec k appartenant à Z
<=> 3t=PI/4 +2kPI
<=> t=PI/12 + 2KPI/3 avec k appartenant à Z

[catamat]

Bonjour,
il y a des erreurs et de plus c'est incomplet.

Utiliser sinx = sina <=> ( ou , k élément de Z)

[e5mm100]

-3sin(3t-3PI/4)=0
<=>sin(3t-3PI/4)=sin(0)
<=>3t-3PI/4=2PI +2kPI ou 3t-3PI/4=-2PI +2kPI
est ce que ça déja , c'est correcte ?

[hdci]

Pourquoi écrire ? N'est-ce pas plus simple avec ?
(pour rappel, donc est UNE solution de )

Ensuite, ce que dit catamat n'est pas " et " mais " et ".