Trouver abscisse *a* pour que 2 tangentes sécantes soient ||

[peach2809]

Bonjour,
notre professeur nous à donné un dm où l'on nous demande de "déterminer le(s) réel(s) *a* tel(s) que les tangentes à Cf et Cg aux points d'abscisse *a* soient parallèles"
Mon souci, c'est que je ne comprends pas si la consigne demande de trouver que deux droites sont parallèles avec l'abscisse *a* d'un point que je dois trouver ou autre chose, et que les deux tangentes sont sécantes (comme vous le verrez dans la capture d'écran jointe, où f(x) correspond à Cf, I(x) est sa tangente, g(x) correspond à Cg, et p(x) est sa tangente).

Si il existe un cas de figure où deux tangentes sécantes sont parallèles, nous n'avons pas encore vu la formule qui nous permet de le trouver.

J'apprécierais beaucoup si l'un d'entre vous m'expliquait la méthode que je dois utiliser pour trouver la réponse, ou même la consigne en elle-même, car je suis très confus.

[Ben314]

Salut,

. . . la consigne demande de trouver que deux droites sont parallèles avec l'abscisse *a* d'un point . . .

Ben moi, c'est le contraire : autant je comprend parfaitement ce que veut dire :
- Déterminer les réels tels que les tangentes à Cf et Cg au point d’abscisse soient paralèles.
Autant je ne comprend pas ce que peut vouloir dire :
- Trouver que deux droites sont parallèles.
Et sinon, je ne comprend pas trop non plus ton Laïus concernant les "deux tangentes sécantes qui sont parallèles" : soit tu considère que "sécantes", ça signifie "avoir au moins un point commun" et dans ce cas deux droites "sécantes et parallèles", ça veut dire que c'est deux fois la même droite, soit tu considère que "sécantes", ça signifie "avoir exactement un point commun" et dans ce cas deux droites ne peuvent jamais être à la fois "sécantes et parallèles". Mais dans un cas comme dans l'autre, je ne vois pas vraiment le rapport avec la question posée dans l'énoncé.

A priori, tout ce que tu as à savoir pour cet exo., c'est que la pente de la tangente à Cf au point d’abscisse c'est et que deux droites (non verticales) sont parallèles si et seulement si elles ont la même pente.

[peach2809]

"Et sinon, je ne comprend pas trop non plus ton Laïus concernant les "deux tangentes sécantes qui sont parallèles""
Je parlait de la modélisation que j'avais faite sur GeoGebra et dont la capture d'écran était en pièce jointe. Les tangentes des deux courbes y sont sécantes, d'où ma confusion.

J'ai relu l'énoncé hier après avoir pris une pause, et je l'ai compris. Je vous remercie tout de même de votre réponse.