Voisinage, continuité

[Sameraz]

Bonjour chers amis,
Il y a une certaine notion qui m'echappe en analyse, soit parce que c'est un abusde langue en math, soit parce que j'ai mal compris l'idée.
Sans perte de generalité, pour une fonction continue de R dans R, si cette dernière est nulle en un pt "a", on dit souvent qu'elle est nulle dans un voisinage de a. Pour moi, au vrai sens de cette phrase, on peut trouver un epsilon tel que sur ]a-e, a+e[, f est nulle. Ce qui est faux. Elle est uniquement nulle en a, et pour moi elle est nulle dans un voisinage de a si ce voisinage est infinitesimal.

[tournesol]

Bonjour Sameraz(ça te rase ou ça te remet à zéro?)
Une fonction possède la propriété P au voisinage de a ssi on peut trouver un epsilon e tel que sur ]a-e, a+e[, f possède la propriété P.
"voisinage infinitésimal" ne veut rien dire.

[Ben314]

Salut,

...si cette dernière est nulle en un pt "a", on dit souvent qu'elle est nulle dans un voisinage de a.

Au cas où ce que dit tournesol ne soit pas suffisamment clair, je sais pas qui est le "on" de la phrase, mais "on" raconte n'importe quoi . . .,
Et contrairement à certains autres termes de maths dont la définition peut légèrement varier d'un auteur à l'autre, celle de "être blablabla au voisinage d'un point" est la même pour absolument tout le monde à un mini détail prés : savoir si le voisinage est épointé ou pas. Par exemple la fonction nulle sur R tout entier sauf en 0 où elle vaut 1 pourrait éventuellement être considérée comme "nulle au voisinage de 0" par certains auteurs.

[tournesol]

j'ai le souvenir suivant:
Soit f nulle au voisinage de a sàuf peut être en a .

[leanj]

Bonne journée Tournesol et çameraze

donc le problème est de savoir si un nombre premier pet avoir 3 diviseus

Je vous propose 1 luimême et [0]

Voulez vous que je vous donne une définition de [0]

Pour le créer, comme l'imaginaire i (une belle INVENTION qui a permis de travailler dans l'Ensemble des Complexs , il se demander ce que veut dire 0

Je vous donne une piste : 0 = nez an

[leanj]

En relisant j'ai vu que j'avais fait des FOTES de Frappe ( je n'ai pas appris à taper avec 10 doigts, comme les femmes et zhoms qui y arrivent, je tape avec les majeurs droits et gauches.

Alors comme je ne retrouve plus mon intervention de ce matin sur ce Forum, j'espère que VOUS vous y arriverez

Bonnes journées (illico)



Re bonnes journées jusqu'en 333 333 333.