Explication calcul factorielle ( Maths expertes )

[Ouâemren]

Bonjour, nous avons étudié la formule de Pascal en cours notamment la démonstration que j'ai plutôt bien comprise il y a juste un passage de celle-ci que j'ai du mal à saisir, c'est le calcul suivant :
(n-k-1)!(n-k) = (n-k)!
Je ne comprends pas pourquoi le "-1" disparaît si quelqu'un peut me l'expliquer.
Merci d'avance

[Ben314]

Salut,
Il n'y a évidement rien du tout qui "disparaît". Ta formule dit, par exemple, que .
De même, pour tout entier naturel non nul , tu as

[Ouâemren]

Salut,
Il n'y a évidement rien du tout qui "disparaît". Ta formule dit, par exemple, que .
De même, pour tout entier naturel non nul , tu as

Ok je comprend mieux merci beaucoup

[mathou13]

Bonjour,

(n-1)!*n=n!
Donc (n-k-1)!*(n-k)=(n-k)! En remplaçant n par n-k