Zoo au logis

[Tang]

Salut à tous les matheux !

Dans un DM j'ai cet exercice à faire. Voila l'énoncé :
Odile a plusieurs sortes d'animaux dont :
¤ 2 ne sont pas des mammifères
¤ 3 ne sont pas des chiens
¤ 4 ne sont pas des chats
¤ 5 ne sont pas des perroquets
Combien a-t-elle de chiens ? de chats ?

Pourriez-vous m'aider

[anima]

Salut à tous les matheux !

Dans un DM j'ai cet exercice à faire. Voila l'énoncé :
Odile a plusieurs sortes d'animaux dont :
¤ 2 ne sont pas des mammifères
¤ 3 ne sont pas des chiens
¤ 4 ne sont pas des chats
¤ 5 ne sont pas des perroquets
Combien a-t-elle de chiens ? de chats ?

Pourriez-vous m'aider

J'ai besoin d'une précision: y a-t-il d'autres animaux que les chiens, les chats et les perroquets?

[Tang]

L'exercice est donné comme ça. C'est écrit qu'Il a été donné au Rally mathématique de Bourgogne.

[anima]

L'exercice est donné comme ça. C'est écrit qu'Il a été donné au Rally mathématique de Bourgogne.

OK. Il n'y a que des perroquets et que des chiens, je vais te montrer pourquoi et te résoudre le truc. C'est vraiment tordu, équippe toi d'un diagramme de Venn et complète-le au fur et à mesure:
- Les chiens et les chats sont des mammifères
- Les perroquets ne sont pas des mammifères

On a donc 3 jolies équations:

En supposant qu'il y ait d'autres animaux, on obtient 3 équations à...5 inconnues. Si ce problème doit être réalisé, il faut supposer l'inexistance d'autres ensembles d'animaux.
Certaines formules se rajoutent alors:


On obtient donc:

Je te laisse continuer, c'est presque fini :we:

[Tang]

Est-ce que tu pourrais écrire sous une forme plus simple :briques: je suis en seconde :we:

[anima]

Est-ce que tu pourrais écrire sous une forme plus simple :briques: je suis en seconde :we:

J'utilise les vraies notations:
card(qqchose) = nombre d'éléments présents dans cet ensemble
Pour le reste:
(ensemble et ensemble): nombre d'éléments présents à la fois dans l'ensemble et dans l'autre
(ensemble et ensemble|M): nombre d'éléments présents dans les 2 ensembles à la fois, sachant qu'ils sont présents dans l'ensemble M

Pour comprendre, il faut faire un schéma avec des "patates" (aussi appelé Diagramme de Venn), avec comme grand ensemble Oméga (), sous-ensemble M contenant 2 sous-ensemble Chat et Chien sans intersection, et en dehors de M un sous-ensemble Perr :zen: