La fonction ln (|x|+1/exp) est elle injective

[Dania]

La fonction ln (|x|+1/exp) est elle injective si oui pourquoi

[catamat]

Bonjour
Je suppose que c'est exp(x) au dénominateur...

D'après la question si la réponse est non pas besoin d'expliquer ??
Cela tombe bien car justement elle ne l'est pas

Plaisanterie mise à part, on peut étudier la fonction sur R+ puis sur R- et démontrer que toute valeur a strictement positive est prise deux fois par f une fois dans R+ l'autre dans R-.

[Ben314]

Salut,
Si la question c'est uniquement l'injectivité de la fonction, il suffit de constater qu'elle est continue et qu'elle tend vers +oo à la fois lorsque x->-oo et lorsque x->+oo : ça suffit à prouver qu'elle ne peut pas être injective.