Corps avec +infini ?

[mederic39]

Bonjour tout le monde !

Je viens de me poser une question, et vu que je ne connais pas la réponse, j'en profite pour la poser ici en guise d'énigme... (technique de flemmard)

Je cherche un corps contenant , et si possible, le plus petit corps possible.
Éventuellement, les LCI du corps ne seraient pas forcément les LCI usuelles (mais si ce sont les LCI usuelles, ce ne sera pas pour me déplaire).

Le premier qui trouve quelque chose d'intéressant gagne ma reconnaissance éternelle !

Bonne soirée !

[Ben314]

Salut,
Avec des lois quelconques, il n'y a aucun problème vu que Ru{+oo} peut être mis en bijection avec R (et même de façon totalement explicite) donc il n'y a qu'à transporter les lois usuelles via cette bijection.
Et si tu veut garder les lois usuelles, tu peut par exemple considérer le corps R(X) des fractions rationnelles formelles et décréter que ton +oo, c'est le X de R(X) (et il y a des tonnes d'autres solutions, par exemple avec l'analyse non standard)