On note que plusieurs auteurs travaillant sur les prédécesseurs (et notamment l’arbre lié
à cette relation), finissent par « démontrer » que l’ensemble des prédécesseurs de 1 est
l’ensemble des naturels. Qu’est-ce qui rend cette erreur si commune ? Dans ce processus
constructif, il apparaît que l’ensemble des nombres qui restent à tester s’éclaircit au fur
et à mesure du travail. Cette perception induit certainement les erreurs commises par
la suite. Dans d’autres cas, on réutilise dans le contrôle les éléments qui ont servi à
le construire. Vraisemblablement la charge cognitive nécessaire à la démonstration de
différents résultats (parfois triviaux comme la connexité du graphe) conduit à l’illusion
que tous les nombres sont atteints ou masque l’insuffisance de la preuve.
Par contre, je ne vois pas en quoi il ne marche pas pour Syracuse 5.
On continue.
On imagine que ça se passe bien, et génial, on a prouvé Syracuse3 et Syracuse5.
On a prouvé que pour ces 2 process, partant de n'importe quel entier impair, on arrive à 1.
lyceen95 a écrit:Ah...
En fait, je ne sais pas ce qu'il y a dans tes tableaux.
Sur chaque ligne du tableau Syracuse3, on passe d'une colonne à la suivante en faisant l'opération 4n+1 ; ok, ça me parle.
Dans le tableau Syracuse5,ça devient 16n+3 ; ok, c'est logique.
Mais comment on passe d'une ligne à la suivante, ou bien comment ces tableaux prouvent que Syracuse3 converge mais pas Syracuse5, je ne vois pas.
Ou même pourquoi certaines lignes du tableau Syracuse5 sont tronquées ?
A priori, tous les entiers sont liés les uns aux autres, sans exception
En guise d'explication très partielle, un entier sur deux est composé dans sa suite de double divisible par 3 d'un élément plus petit que lui.
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 16 invités
Tu pars déja ?
Identification
Pas encore inscrit ?
Ou identifiez-vous :