Bonjour tout le monde,
Pourriez-vous m'aider à résoudre cette question ?
lim exp(πy)Γ(iy +1)Γ(-iy)
y→+∞
Calcul de limite pour une fonction holomorphe
3 messages
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Re: Calcul de limite pour une fonction holomorphe
par Ben314 » 27 Aoû 2023, 01:35
Salut,
La "formule des compléments" :\Gamma(1\!-\!z)\!=\!\dfrac{\pi}{\sin(\pi z)}\)
te dit que, pour 
, tu as
\Gamma(-iy)\Gamma(1\!+\!iy)=\dfrac{\pi\exp(\pi y)}{\sin(-\pi iy)}=\dfrac{2i\pi\exp(\pi y)}{\exp(\pi y)-\exp(-\pi y)}=\dfrac{2i\pi}{1-\exp(-2\pi y)}\ \mathop{\longrightarrow}\limits_{y\to+\infty}\ 2i\pi)
La "formule des compléments" :
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
Re: Calcul de limite pour une fonction holomorphe
par PROFYANTOUR » 27 Aoû 2023, 12:53
Merci beaucoup !!
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