Transcrire un entier en exposant

[tribaleur]

Bonjour,

Partons de l'équation A = B^C
A est toujours un entier.

Comment faire pour calculer facilement B et C en sachant qu'il faudrait qu'ils soient tous les deux toujours des entiers. Est-ce possible ?

D'après les souvenirs lointains de mes études, je dirais qu'il faut partir sur une fonction mais je ne me souvient plus comment ça fonctionne. Je regardé sur Internet mais je n'ai pas trop compris.

Je me tourne donc vers vous experts en la matière

D'avance merci pour votre aide

[GaBuZoMeu]

Bonjour,
Si tu sais factoriser A en produit de premiers, c'est facile.

[tribaleur]

Bonjour,

D'abord merci pour votre retour.
Je viens de trouver sur internet la décomposition en nombres premiers. Je vois le principe mais je ne comprends comment ça peut m'aider.
Je suis assez novice en Math. Mes cours à l'école remontent à pas mal d'années maintenant

[lyceen95]

Il y a plein de valeurs de A pour lesquelles tu ne trouveras pas de solution B et C
Exemple : A=6, 10, 12, 14, 15, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 28, 30, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40 etc

[tribaleur]

Ok je te remercie pour l'information.
Du coup je dois bien avouer que ça m'embête dans mon problème ^^
Il va falloir que je trouve une approche différente ^^

Merci à tous les deux pour votre aide. Je ferme le poste alors.

[lyceen95]

J'ai écrit des bêtises, pour 2 raisons.
Si tu acceptes C=1, alors tout nombre entier A peut s'écrire sous la forme A=B^C ; il suffit de prendre B=A et
C=1.
En plus, j'ai mis dans ma liste 36, alors que 36=6^2

[GaBuZoMeu]

Un entier A est une puissance p-ème si et seulement si tous les exposants dans sa factorisation en produit de premiers sont divisibles par p, et sa racine p-ème s'ontient alors en divisant tous ces exposants par p.
Mais ça coûte cher de factoriser en facteurs premiers;

[tribaleur]

Je vous remercie pour vos aides.
Visiblement c'est beaucoup plus complexe que ce que j'imaginais.
C'était pour un petit projet perso en code. Je vais donc essayer de trouver une autre approche plus simple.

Merci à tous pour votre aide ^^