Question convergence de série

[Izenah]

Bonjour,

Je me retrouve face à une série de terme général 1/3^(n-1) et je voulais savoir si il suffisait de la comparer à une série de Riemann pour en prouver la convergence en distinguant les cas ou n sera supérieur strict à 1.

[Ben314]

Salut,
Si ton problème c'est la convergence de la série avec , je te signale que, depuis le Lycée (*), tu es sensé savoir comment écrire plus simplement la somme .

(*) Chapitre "suites géométriques" vu en première il me semble.

[theend10]

Ce genre de série géométriques converge si -1<q<1 vers 1/1/q-1=1/3-1=1/2.