Polynôme second degré - problème

[asinoda]

Bonjour, pourriez-vous m'aider avec l'exercice suivant? Y a-t-il une méthode applicable à ce type de problème en général ?
Une équation de second degré ax² + bx + c = 0 admet pour solutions x = 2 et x = -3. Que vaut le nombre (bc/a²) ?
A. -6
B. -3
C. 3
D. 6
La calculatrice n'est pas autorisée.
Merci d'avance !

[WillyCagnes]

bonjour,

revoir tes cours du lycée
ax²+bx+c=0

somme des racines = -b/a
produit des racines = c/a

d'où le produit -bc/a² = ?

[Ben314]

Salut,
Autre méthode (en apparence vu qu'au fond, c'est exactement la même. . .) :
Il est clair que l'équation du second degré (x-2)(x+3)=0 a comme solutions x=2 et x=-3.
Or (x-2)(x+3) = x² + x - 6 = ax² + bx + c avec a=1 ; b=1 ; c=-6 ce qui permet de conclure.

(et en fait, les équation du second degré ayant comme solution 2 et -3 sont précisément celle de la forme
a(x-2)(x+3)=0 où a un réel non nul)