Continuité et dérivabilité

par **chiara** » 03 Jan 2007, 18:07

Salut, mon exo n'est pas très compliqué mais pourtant je bloque a la 1ere question: Soit f(x) = x²sin1/x ( x différent de 0) et f(0) = 0
1) montrer que f' n'est pas continue en 0

par **Zebulon** » 03 Jan 2007, 18:12

Bonsoir,
il suffit de montrer que

.
Utilise le fait que la fonction sinus est bornée.

par **allomomo** » 03 Jan 2007, 18:14

Salut,

par **chiara** » 03 Jan 2007, 18:15

Oui merci j'ai réussi par le théoreme des gendarmes.
Et pour montrer que f est dérivable en 0, je calcule lim f(x)-f(o) /x-0
c'est ca ?

par **chiara** » 03 Jan 2007, 18:20

ah je crois que j'ai trouvé ( tu es sur que c'est ça Allomomo ?) parce que moi je trouve 0

par **allomomo** » 03 Jan 2007, 18:23

voir en haut

par **chiara** » 03 Jan 2007, 18:29

ah oui merci j'avais pas vu :marteau:

par **chiara** » 03 Jan 2007, 18:54

désolé me revoici. Maintenant je n'arrive pas a montré que f' n'est pas continue en 0. ( f(x) = x²sin1/x et f(0)=0 )

J'ai calculé la dérivée de f puis je trouve f'(0) = 0
et maintenant il faudrait que je trouve que lim f'(x) ( qd x tend vers 0 ) n'est pas égale à 0.
J'ai essayé avec le th des gendarmes mais ca marche pas. Que faire?

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