Devoir sur les nombres complexes

[TheJohn]

Voilà, moi et un amis avons plancher un bon moment sur notre devoir mais nous butons sur une question:



Il s'agit uniquement du 2, petit b

Si cela peut vous aidez, voici nos réponses aux questions 1 et 2a, ainsi qu'un début de 2c :




Merci d'avance à ceux qui daignerons répondre.

[fonfon]

Salut,

je crois que dans le cours il doit y avoir quelque chose comme



donc et

donc






sauf erreur
A+

[TheJohn]

Merci beaucoup pour cette réponse aussi rapide qu'efficace ! ^^

Néanmoin, il reste un point que nous ne pouvons résoudre seul.
A la réponse 2c, il faut montrer que le triangle est isocèle et rectangle. Il a été simple de démontrer qu'il était isocèle grâce aux module, mais nous ne trouvons pas comment démontrer qu'il es rectangle car nous ne parvenons pas à calculer les arguments.

En gros, nous butons sur des angles à cosinus et sinus de type 2/racine de 5 ou 1/ racine de 5
Et c'est pas cool :-/

[fonfon]

pourquoi vous ne vous server pas de la question 2 b)

on a:


or



donc


donc
...

donc ce qui prouve que les 2 vecteurs OA et OB sont orthogonaux
d'où le resultat cherché

A+