DM sur probabilité de Ts.

[pitchoune55]

bonjour
je dois faire cette exercice type bac et j'aurai besoin d'aide svp merci.
Voici la premiere question :

1) UNe urne contient quatre jetons numérotés de 1 à 4.
On tire au hasard un jeton de l'urne, on lit le numéro, noté a , porté sur le jeton, puis on remet le jeton tiré dans l'urne.
On tire ensuite un deuxiéme jeton de l'urne et on le lit, noté b, du jeton tiré.
Dans l'espace muni d'un repére orthonormé (O;i;j;k), on considére les vecteurs u et v de coordonnées respectives (a; -5 ; 1-a) et (1+b ; 1 ; b).
Démontrer que la probabilité que ces vecteurs soient orthogonaux est égale à 1/4 .

Je pense qu'il faut tout d'abord utilisé le produit scalaire.

merci de me répondre.

[anima]

bonjour
je dois faire cette exercice type bac et j'aurai besoin d'aide svp merci.
Voici la premiere question :

1) UNe urne contient quatre jetons numérotés de 1 à 4.
On tire au hasard un jeton de l'urne, on lit le numéro, noté a , porté sur le jeton, puis on remet le jeton tiré dans l'urne.
On tire ensuite un deuxiéme jeton de l'urne et on le lit, noté b, du jeton tiré.
Dans l'espace muni d'un repére orthonormé (O;i;j;k), on considére les vecteurs u et v de coordonnées respectives (a; -5 ; -a) et (1+b ; 1 ; b).
Démontrer que la probabilité que ces vecteurs soient orthogonaux est égale à 1/4 .

Je pense qu'il faut tout d'abord utilisé le produit scalaire.

merci de me répondre.

Tout juste. Tu calcule le produit scalaire, selon
Dans ce cas: et j'ai dû me planter quelque part...

On cherche quand a-5=0. a=5? J'ai vraiment dû me planter quelque part :hum:

[pitchoune55]

c'est pas a+5 ?

[BQss]

bonjour
je dois faire cette exercice type bac et j'aurai besoin d'aide svp merci.
Voici la premiere question :

1) UNe urne contient quatre jetons numérotés de 1 à 4.
On tire au hasard un jeton de l'urne, on lit le numéro, noté a , porté sur le jeton, puis on remet le jeton tiré dans l'urne.
On tire ensuite un deuxiéme jeton de l'urne et on le lit, noté b, du jeton tiré.
Dans l'espace muni d'un repére orthonormé (O;i;j;k), on considére les vecteurs u et v de coordonnées respectives (a; -5 ; -a) et (1+b ; 1 ; b).
Démontrer que la probabilité que ces vecteurs soient orthogonaux est égale à 1/4 .

Je pense qu'il faut tout d'abord utilisé le produit scalaire.

merci de me répondre.

On pose V(u) le vecteur u
P( que les vecteurs soit orthogonaux)=P(V(u).V(v)=0)=P(a(1+b)-5-ab=0)
P(a-5=0)
c'est a dire P(a=5) qui vaut 0 pas 1/4. Pour tomber sur 1/4 il faut que la deuxieme coordonnée de u soit un entier entre -4 et 0.

Soit tu as mal recopié l'ennoncée, soit l'enoncée est fausse.

[BQss]

c'est pas a+5 ?

On tombe bien sur a-5 et la probabilité que a+5=0 c'est a dire que a=-5 est nulle aussi de toute facon parce que a est compris entre 1 et 4. Il y a une erreur dans la coordonnée de tes vecteurs.

[pitchoune55]

dslé oui je me suis tromper dans lénoncé...j'ai modifié les coordonnées. Merci.

[pitchoune55]

besoin d'aide svp car je trouve que le produit scalaire de u et v ets de (a+b-5). est-ce juste? comment faire ensuite pour trouver la probabilité?

[pitchoune55]

c'est bon j'ai trouvé que P(a+b=5) = 4/16 = 1/4. Merci quand méme a vous.