Algèbre linéaire

par **minidiane** » 02 Jan 2007, 11:14

Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice pourtant facile pouvez-vous m'aider?
Merci.

Trouvez un système homogène dont l'ensemble des solutions W est engendré par {(1,-2,0,3),(1,-1,-1,4),(1,0,-2,5)}.

par **Gary O** » 02 Jan 2007, 12:44

Salut,
espace à quatre dimensions, sous-espace de dimension 3, donc une équation qui s'écrit ax+by+cz+dt=0
Tu écris les trois conditions (en remplaçant succesivement x,y,z,t par les valeurs que tu as données), et tu fixes par exemple a, ça te donne b, c, et d.

par **minidiane** » 03 Jan 2007, 11:04

D'accord merci de ton aide.
Donc par exemple pour fixer a je peux dire a=alpha et je calcule les autres en fonctions de alpha, c'est bien ça?

par **Gary O** » 03 Jan 2007, 11:37

Oui, mais bon autant mettre a=1, de toute façon quand tu multiplies une éuation homogène par un nombre quelconque, tu ne changes pas les solutions.

par **minidiane** » 03 Jan 2007, 12:27

D'accord, j'ai trouvé x=1,y=1/5,z=0,t=-1/5 est-ce que c'est juste?

par **Gary O** » 03 Jan 2007, 13:14

Oui, mais en fait c'est plutôt a,b,c, et d que tu as trouvés, habituellement a,b,c,d sont des constantes, et x,y,z,t les variables. ;)

par **minidiane** » 03 Jan 2007, 18:45

A oui ok donc a=1, b=1/5,c=0 et d=-1/5

Algèbre linéaire

Algèbre linéaire

Qui est en ligne