Maman en détresse

[conchi]

Merci de bien vouloir m'aider
Résoudre les problèmes suivants en utilisant une équation ou une inéquation d'inconnue x
a) trouver tous les nombres positifs dont le triple diminué de 5 est strictement inférieur à 11
b) si on augmente la longueur du côté d'un carré de 4 cm, son aire augmente de 36 cm²
Quelle était la longueur initiale du côté de ce carré ?

Dans la figure ci-contre, (AC) et (BD) sont paralléles
Rédiger une démonstration permettant de trouver la valeur de x
on utilisera une équation d'inconnue X


Un rectangle a une longueur trois fois plus grande que sa largeur. Son aire est de 27 cm²
En utilisant une équation d'inconnue x, trouver les dimensions de ce rectangle.

Merci d'avance de me résoudre ces problèmes, je suis nulle en maths et je veux pouvoir vérifier les exercices de mes enfants.
A bientot

[yvelines78]

bonjour,

Résoudre les problèmes suivants en utilisant une équation ou une inéquation d'inconnue x
a) trouver tous les nombres positifs dont le triple diminué de 5 est strictement inférieur à 11
il faut suivre des étapes
- présenter l'inconnue :

-soit x le nombre
-exprimer les variables du problème en fonction de x :
3x=triple du nombre
le triple du nombre diminué de 5 =3x-5
-poser une équation ou une inéquation :
3x-5



b) si on augmente la longueur du côté d'un carré de 4 cm, son aire augmente de 36 cm²
Quelle était la longueur initiale du côté de ce carré ?
1-soit x la longueur du côté du carré

2-sa surface est =x*x=x²
après augmentation, il a pour longueur x+4
sa surface est alors =(x+4)(x+4)=(x+4)²=x²+8x+16
l'augmentation de surface =(x²+8x+16)-x²=8x+16

3-l'augmentation est de 36 cm²
8x+16=36
8x=36-16=20
x=20/8=10/4=5/2=2.5

4-la longueur du côté du carré était de 2.5 cm

[yvelines78]

l'exo suivant est infaisable, donne-nous plus de précision!!!!

Un rectangle a une longueur trois fois plus grande que sa largeur. Son aire est de 27 cm²
En utilisant une équation d'inconnue x, trouver les dimensions de ce rectangle.

1)-soit x la largeur du rectangle

2-la longueur= le triple de la largeur donc :
L=3x
aire du rectangle=longueur*largeur=3x*x=3x²

3)3x²=27
x²=27/3=9
donc :
x=V9=V3²=3, car Vx²=x
ou
x=-V9=-3

4)une longueur ne peut pas êtrenégative donc la largeur du rectangle est de 3 cm et sa longueur =3*3=9 cm

[yvelines78]

c'est une erreur de ma part, merci 'rain de ta vigilance!!!
3x-5

[conchi]

Merci pour toutes vos réponses. Mais je n'ai pas plus de précision, je vous ai copié le DM tel qu'il est.
Merci pour tout.
Je vous souhaite une Bonne Année 2007 et merci d'être aussi efficace.
A bientôt;

[yvelines78]

il faut essayer de décrire la figure

[conchi]

La figure il faut faire thalés
OA fait 15 cm AB = x
OC fait 10 cm CD fait 4 cm
OB fait 15 + x
OD fait 14 cm
A est sur la droite OB
C est sur la droite CD

[yvelines78]

rebonjour,

dans le triangle OBD :
(OB) et (OD) sécantes
(AC)//(BD)
A appartient à [OB], et C appartient à [OD]
d'après le théorème de Thalès :
OA/OB=OC/OD=AC/BD
15/(15+x)=10/14
15/(15+x)=5/7
faire un produit en croix
15*7=(15+x)5
résoudre l'équation pour trouver x
105=75+5x
105-75=5x
30=5x
x=30/5=6

la longueur de [AB] est de 6 cm