Nombres, calculs et équation: en géométrie exercice 2

[didou22]

Bonjour, svp aidez moi; j'ai passser toute une journée sur cette exercice mais en vain je n'y parviens pas. :hum:

Voici l'enoncé:

ABCD est un carré;
AI= AJ = CK = CL = 10 cm.

L'aire de la bande blanche est égale à 1 m2 (carré).
Donnez une valeur execte du côté de ce carré, et faites une figure exacte.

Merci d'avance.
:mur: :doh: :hein:
[img]URL=http://img451.imageshack.us/my.php?image=sanstitrejd5.jpg][IMG]http://img451.imageshack.us/img451/4452/sanstitrejd5.th.jpg[/img][/URL[/IMG]

[Purrace]

Les donnees qu'on te donne te permette de calculer IL, de la tu peut en deduire la valeur cote du carre en utilisant pythagore et en considerant les egalites entre cotes.

[didou22]

Est ce juste merci:

Ds le triangle AIJ :
J'applique le théorème de Pythagore:

IJ=10racine(2)cm
Aire=1000cm²=IJ X IL tu as IJ donc tu peus trouver IL en cm

IJ2 = AI2+ AJ2
IJ2 = 10carré + 10carré
IJ2 = 100 + 100
IJ2 = racine200

donc aire= 1000 cmcarré
= IJ * IL

IL= IJ / 1000
IL= 10racine2 / 1000

IL= 1000/ IJ
IL= 1000/10racine2
IL= 70.7 cm

Merc d'avance et bonne année

[didou22]

Je pense que c'est faux car je dois réaliser la figure (carré blanc) en vrai grandeur donc je ne pourrais pas car 70.1 cm c'est impossible.

[didou22]

Merci mais il faut que je réalise la figure en vrai grandeur or là je'ai 5 mètre et sur ma feuille je dois réalider en cm

[yvelines78]

bonjour,

d'autant plus que 1m²=1 00 00cm²

de plus :
1000=10V2*IL
IL=1000/10V2=100/V2=100V2/2=50V2~70.7

n'y a -t'il pas une erreur d'énoncé? l'aire blanche serait égale à 1 dm²=100cm²

alors dans le triangle LCK rect en C (ABCD carré) ,d'après Pythagore on a :
LC²+KC²=KL²
10²+10²=200=KL²
KL>0, donc KL=V200=V(2*10²)=10V2

aire blanche=KL*IL=100=10V2*IL
donc IlL=100/10V2=10/V2=10V2/2=5V2

dans IBL rect en B, d'après Pythagore :
IL²=IB²+BL²
IB=BL
IL²=2IB²
(5V2)²=2*IB²=25*2
IB²=25
IB>0, donc IB=5

AB=AI+IB=10+5=15

bonne année

[didou22]

Je me suis complètement trompé!
Merci pour votre aide.

La réponce est complète, je pense?

Merci d'avance! :stupid_in :happy2:

[didou22]

IL N'Y A PAS D'ERREUR DANS L'ENONCE.