Bonjour,
Une question me turlupine depuis quelques jours et je ne parviens pas à trouver de début de solution ou ne serait-ce des termes qui pourrait aiguiller mes recherches. Je viens donc vers vous trouver de l'aide. N'hésitez pas à me corriger, en particulier si j'utilise à tord certains termes.
Mon problème est le suivant : je possède une certaine fonction qui contient plusieurs paramètres, ces paramètres correspondent à plus ou moins une valeur (i.e. chaque paramètre est contenu dans un intervalle). A partir de là, je peux tracer graphiquement ma formule et je souhaiterai, en plus, tracer des sortes de "bornes minimales/maximales" en fonction de la variabilité des différents paramètres.
La question est donc : est-il possible et existe-t-il une méthode/méthodologie permettant de définir ces "fonction-bornes" ?
Exemples :
Un premier exemple, simple, pourrait être la fonction où .
Assez naturellement, on trouve que la borne inférieure correspondrait à et la borne supérieure à .
Un second exemple, plus compliqué, pourrait être la fonction où .
En faisant bêtement un seul exemple, on serait tenté de dire quelque chose comme :
et
or, en faisant quelques tests empiriques, en particulier en faisant varier autour de 0, on se rend rapidement compte que le problème n'est pas aussi simple que de prendre notre fonction et les bornes de notre paramètre .
Toujours de façon empirique, on remarque dans ce cas présent, avec et , que les fonctions-bornes seraient quelque chose comme :
et
En pratique, si c'est réalisable, j'aimerai pouvoir le faire sur une fonction à 4 paramètres et contenant des logarithmes et exponentiels.
Merci pour vos réponses