Statistiques

[stephsay]

Bonjour,

Pouvez-vous me détailler le passage entre la ligne entre l'égalité 3 et 4 svp ? Merci par avance

Z une variable aléatoire qui suit une loi normale N(0,1)

[lyceen95]

P ( -q0 <= Z <= q0) : C'est la proba que Z soit entre -q0 et q0

Z peut être dans l'un des 3 intervalles suivants : inférieur à -q0,entre -q0 et q0 ou supérieur à q0.
On a nos 3 intervalles, et la somme des probabilités vaut 1 :
P ( Z < -q0) + P ( -q0 <= Z <= q0) + P ( Z > q0)=1
On parle d'une loi normale de moyenne 0, donc centrée autour de 0.
Donc les 2 intervalles 'inférieur à -q0' et 'supérieur à q0' sont symétriques, ils ont la même probabilité.

Donc P ( -q0 <= Z <= q0) + 2* P ( Z > q0)=1

Et donc le résultat que tu demandais.

Ceci dit, il y a des petits problèmes dans ta formule.
1. Il manque un symbole Valeur Absolue dans le 2ème terme.
2. il y a des symboles qui 'pourraient' avantageusement être remplacés par >

[stephsay]

Merci beaucoup pour votre réponse