Voici un sujet de bac que j'ai également trouvé dans un livre de 1ère.
Au cours d’une quinzaine commerciale, un magasin offre un billet de loterie à tout
acheteur d’un appareil électroménager. Les 500 billets sont numérotés de 001 à 500
et ils sont tous distribués.
À la fin de la quinzaine, on effectue un tirage au sort, à l’issue duquel : le numéro 397
gagne 10 000 F ;
les 4 autres numéros se terminant par 97 gagnent chacun 1 000 F ; les 45 autres numéros se terminant par 7 gagnent chacun 100 F. Il y a ainsi en tout 50 numéros gagnants.
Après l’achat d’un appareil, une personne tire un billet au hasard.
1. On désigne par X la variable aléatoire qui, au numéro de ce billet, associe le
gain correspondant.
a. Préciser les valeurs que peut prendre X.
b. Déterminer la loi de probabilité de X.
c. Calculer son espérance mathématique E(X).
2. On considère les deux évènements :
A = [le numéro obtenu est gagnant] et B = [le deuxième chiffre du numéro est
9].
a. Calculer les probabilités p(A) et p(B).
b. Les évènements A et B sont-ils indépendants ?
3. Le magasin annonce dans sa publicité : « Pour doubler vos chances d’avoir
au moins un billet gagnant, achetez deux appareils ! ». Une personne achète
deux appareils et tire deux billets au hasard.
a. On considère l’évènement C = [aucun des deux numéros n’est gagnant].
Calculer la probabilité p(C).
b. En déduire la probabilité pour qu’un numéro au moins soit gagnant.
Cette annonce publicitaire est-elle correcte ? Justifier la réponse par le calcul
La question 3) a) me pose des soucis et je ne comprends pas la réponse proposée :
Je pensais
Merci d'avance de vos retours