Rn = Ker(A − In) ⊕ Im(A − In) sachant A orthogonale

[titov]

Bonjour,

Je dois montrer que Rn = Ker(A − In) ⊕ Im(A − In) sachant que A est orthogonale mais n'y arrive pas.

Aussi je dois déterminer si Ker(A − In) et Im(A − In) sont orthogonaux (en plus d'être supplémentaires)

Merci pour vos réponses

[GaBuZoMeu]

Bonsoir,
Tu peux commencer par t'intéreseser à la deuxième question. Prends un vecteru dans , un vecteur dans l'image de . Sont-ils orthogonaux ?

[titov]

J'ai réussi merci beaucoup ! J'aurais dû y penser directement de regarder s'ils n'étaient pas orthogonaux c'était plus simple.

[GaBuZoMeu]

Avec plaisir.