Nombre complexe, module et argument

[Deuxnid4444]

Bonjour, dans un exercice je voudrai comprendre l'impact de la précision suivante dans l’énoncé :

"on note i le nombre complexe de module 1 et d'argument Pi/2" ?

sachant que par la suite il est demandé de déterminer le module et l'argument de différents nombre complexe du style (2+2i).

r= sqr(2²+2²) = sqr(8)
arg > cos (x)= 2/sqr(8) et sin (x)= 2/sqr(8) => Pi/4



Merci d'avance.

[lyceen95]

on note i le nombre complexe de module 1 et d'argument Pi/2

bof.
Bonne nouvelle, ce nombre complexe i qu'on nous présente ici, il coïncide avec le nombre complexe i qu'on connaît déjà plus ou moins bien.

Je pense que cette ligne, c'est parce que parfois, il y a confusion dans les notations. Si tu as trouvé ça dans un livre assez ancien, ou dans un livre canadien par exemple, ça ne me surprend pas trop. Je crois me souvenir que dans certains cas (des bouquins de physique par exemple), ce nombre (module 1, argument pi/2) était noté j et non pas i.
Là, on rappelle les notations, au cas où, pour que tout le monde soit capable de faire l'exercice.

Et ton calcul est correct.

[Deuxnid4444]

OK. Merci pour l'explication. J'ai bien compris tout le reste de l'exercice mais cette notation la me posait problème car je ne voyais pas quand l'utiliser. En clair ça plus une définition qu'une donnée.

[annick]

Bonjour,
petite précision : le nombre j n'est pas l'ancienne notation de i. Moi qui fait partie d'une génération qui commence à devenir un peu ancienne, je n'ai toujours connu que i (du moins en mathématiques).

Par contre, j est un autre nombre complexe bien connu, défini comme ceci :

" En mathématiques, on définit le nombre complexe j comme l'unique racine cubique de 1 dont la partie imaginaire est strictement positive.

j = exp ⁡ ( 2 i π/ 3 ) = − 1/ 2 + i V3/ 2 , où exp désigne l'exponentielle complexe.

Le nombre j ne doit pas être confondu avec l'unité imaginaire i qui est souvent notée j en physique (pour mieux la distinguer de l'intensité électrique dont le symbole est i). "

[Deuxnid4444]

Oui, je considère moi aussi être de l'ancienne génération à 55 ans et j'ai connu i en mathématiques et j en physique pour la même chose. Le livre d’où est tiré l'exercice en question est celui de mathématiques de 1ere STI2D actuel ....
Je ne me rappelle pas comment c’était à mon époque mais pour les livres actuels je trouve que c'est souvent pas très clair avec des verbes du style "Déterminer", "En déduire".