Quadrilatères

[MSC]

Bonjour
Pouvez-vous svp m’aider pour cet exercice? C’est pour un niveau de 5eme. Merci
On considère le parallélogramme ABA'B' de centre O vérifiant OA=OB'.
Montrer que ABA'B' est un rectangle par 2 méthodes.
J’ai trouvé la première méthode avec les diagonales mais la deuxième je ne trouve pas.

[catamat]

Bonjour

Je suppose que O est le point de concours des diagonales se ABA'B'

Penser au cercle de diamètre [AA']

[MSC]

[quote][/quote]
Oui c’est bien ça pour O
Est ce que cette méthode est possible pour un élève de 5eme? Ils n’ont rien vu concernant les cercles

[catamat]

Ok
Dans ce cas travailler sur les angles, utiliser que OAB' et A'OB' sont isocèles et aussi que la somme des angles d'un triangle vaut 180°.
On arrive à démontrer qu'un angle du parallélogramme est droit.

[MSC]

j'ai toujours besoin de votre aide svp

[MSC]

Ok
Dans ce cas travailler sur les angles, utiliser que OAB' et A'OB' sont isocèles et aussi que la somme des angles d'un triangle vaut 180°.
On arrive à démontrer qu'un angle du parallélogramme est droit.

svp

[catamat]

Utiliser que dans AA'B' la somme des angles vaut 180° puis marquer les angles à la base des deux triangles isocèles OAB' et OA'B'.