Résolution d'un système d'équations

[Prupia]

Bonjour,

Pourriez-vous m'aider à résoudre ce système ?

−2x+y =( (−3+√5)/2)x
x−y=((−3+ √5)/2)y

Merci.

[Mateo_13]

Bonjour Prupia,

c'est un systême linéaire, donc ce sont deux équations de droites du plan qui se croisent en un seul point.

Il semble qu'il y ait une solution évidente (pense aux nombres les plus simples).

Il ne reste plus qu'à vérifier que les droites ne sont pas parallèles, avec un déterminant, par exemple.

Si elles sont parallèles, il y a une infinité de solutions dépendantes d'un paramètre.

Amicalement,

[catamat]

Bonjour

Tu peux aussi écrire les 2 équations de droite sous la forme y=ax et y =a'x.
Si a=a', les droites sont confondues, sinon elles se coupent à l'origine.

[Prupia]

je vous remercie