DM TS equation différentielle

[djooz]

Voila j'ai un probleme avec la premiere question de mon dm:

Soit l'équation differentielle (E): avec w constante et S ensemble des solution de cette equation

1) Soient f et g des elements de S Prouver que f+g est element de S

Comment faire j'ai essayé de faire les calculs mais je n'y arrive pas

[Eziell]

La technique de base pour prouver que f+g est élément de S est la substitution dans l'équation différentielle et vérifier l'égalité, par ex :

y'+2y = cos x (E)

y'+2y = 0 (E')

Prouvons que si (f+g) sol de (E) si et seulement si (f+g) sol de (E'), et faisons sa réciproque.

Donc après substitution tu constates que c'est toujours vrai.

Sur ton équa diff il manque la deuxième partie de l'égalité donc ^^.