Prérequis sur les suites

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Françoisdesantilles
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Prérequis sur les suites

par Françoisdesantilles » 21 Mar 2023, 17:07

Bonjour, j'envoi ce message car je souhaiterai révisé les prérequis sur les suites, c'est pour un devoir que je prépare.
j'ai commencé à répondre à la question 2 a) car le début c'est du cours.
Voici les questions et mes réponses

https://zupimages.net/viewer.php?id=23/12/qx8w.jpeg




Françoisdesantilles
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Re: Prérequis sur les suites

par Françoisdesantilles » 21 Mar 2023, 17:08

https://zupimages.net/viewer.php?id=23/12/22jj.jpeg

Voici mes réponses pour la question 2a)

catamat
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Re: Prérequis sur les suites

par catamat » 21 Mar 2023, 18:31

Bonjour
Au sujet de la croissance une suite strictement croissante et aussi une suite croissante.

Sinon, exemple de suite qui est croissante mais pas strictement croissante :
où [x] désigne la partie entière de x.

Quelques remarques sur les notations
désigne la suite
est un terme de cette suite appelé terme général de la suite.

Donc on écrira sans les parenthèses pour définir la suite .

Autre chose la suite telle que est définie pour

Enfin divergente est le contraire de convergente donc une suite ayant une limite infinie est divergente.

Françoisdesantilles
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Re: Prérequis sur les suites

par Françoisdesantilles » 21 Mar 2023, 18:38

catamat a écrit:Bonjour
Au sujet de la croissance une suite strictement croissante et aussi une suite croissante.

Sinon, exemple de suite qui est croissante mais pas strictement croissante :
où [x] désigne la partie entière de x.

Quelques remarques sur les notations
désigne la suite
est un terme de cette suite appelé terme général de la suite.

Donc on écrira sans les parenthèses pour définir la suite .

Autre chose la suite telle que est définie pour

Enfin divergente est le contraire de convergente donc une suite ayant une limite infinie est divergente.

Merci Catamat Je pense que mes exemples étaient bons, mais la rédaction et les notations n'étais pas bonnes, merci d'avoir corrigé ces erreurs! :D

Françoisdesantilles
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Re: Prérequis sur les suites

par Françoisdesantilles » 21 Mar 2023, 21:25

Concernant la question 3), la lim de Un/Vn = l/l' , après je ne connais pas le nom du théorème.

Pour le 4)a) et 4 b) je crois avoir trouver des démonstrations:

https://zupimages.net/viewer.php?id=23/12/fsvk.png

catamat
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Re: Prérequis sur les suites

par catamat » 21 Mar 2023, 21:56

Oui bon disons (au 4a) que vous avez trouvé un théorème dont la démonstration est similaire mais il faut l'adapter ici la suite est décroissante et minorée.

Au 4b il faut se servir du 4a en étudiant la suite ...

Enfin pour le 3 ce théorème n'a pas de nom il suffit de l'énoncer en entier.

Françoisdesantilles
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Re: Prérequis sur les suites

par Françoisdesantilles » 21 Mar 2023, 22:27

d'accord merci beaucoup

 

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