Nombre de combinaison possible a 5 chiffres

[lulululululuc]

bonjour je vaudrai savoir

si j'ai 10 chiffres de 0 a 9 comment calculer le nombre de combinaison possibles a 5 chffres en sachant qu'un nombre qui commence par 0 n'ai pas compte (ex: 01234) puis comment trouver le nombre de combinaison qui realiserai la condition d'avoir 3 nombres impairs et 2 nombres pairs tous differents (pardon pour les fautes le francais n'est pas ma langue natal)

merci.

[hdci]

Bonjour,

L'énoncé manque de précision : dispose-t-on de 10 chiffres au total et on cherche à faire une combinaison en prenant 5 chiffres (donc "tirage sans remise") ? Ou bien peut-on faire des combinaisons en réutilisant le même chiffre (par exemple, 11111 est-il acceptable dans cet énoncé, ou bien les 5 chiffres doivent-ils être tous différents ?)

Dans la première hypothèse (on peut utiliser plusieurs fois le même chiffre), on peut traiter la première question ainsi :
1) Combien y a-t-il de choix possible pour le premier chiffre (celui écrit à gauche) ?
2) En considérant ce premier chiffre fixé, combien de choix pour le second chiffre ? Par conséquent, combien de choix possibles pour les 2 premiers chiffres ?
3) poursuivre ce raisonnement jusqu'au dernier chiffre.

Dans la seconde hypothèse, on peut également traiter la question de la même façon : le nombre de choix "diminue" à chaque étape, mais le raisonnement reste le même.

Et si vous connaissez les notions de cardinal d'un produit cartésien d'ensembles finis, ou d'arrangements de k éléments pris dans n, le résultat s'obtient plus rapidement.

[lulululululuc]

on parle d'un tirage sans remise ou il est impossble de commencer par 0

[hdci]

Donc les 5 chiffres doivent être différents.

Reprenons pour la première question : combien de possibilités pour le premier chiffre ? Une fois ce premier chiffre "choisi", combien de possibilités pour le second chiffre ?

[lulululululuc]

Donc les 5 chiffres doivent être différents.

Reprenons pour la première question : combien de possibilités pour le premier chiffre ? Une fois ce premier chiffre "choisi", combien de possibilités pour le second chiffre ?

ahhhhhhh donc on a 9 possibilite pour le premier puis encore 9 pour le deuxieme puis 8 puis 7 puis 6

[hdci]

C'est cela, donc que fait-on avec ces "9 possibilités pour le premier" puis "9 pour le second" etc. ; on obtient quel résultat ?

[lulululululuc]

C'est cela, donc que fait-on avec ces "9 possibilités pour le premier" puis "9 pour le second" etc. ; on obtient quel résultat ?

logiquement une multiplication merci

[hdci]

Oui !

Au passage, les 4 derniers chiffres constituent un arrangement de 4 parmi 9, et il y en a 9 puisque le premier chiffre est pris parmi 1 à 9.

[lulululululuc]

Oui !

Au passage, les 4 derniers chiffres constituent un arrangement de 4 parmi 9, et il y en a 9 puisque le premier chiffre est pris parmi 1 à 9.

je me sens bete de pas la'avoir trouver par moi meme
et pour la deuxieme partie comment trouver ceux qui realise la condition d'avoir 3 nombres impairs et 2 nombres pairs defferent?

[hdci]

A nouveau je partagerai en deux : selon la parité du premier chiffre.
Ainsi : si le premier chiffre est pair, alors les 4 derniers chiffres doivent comporter 3 chiffres impairs. Le dénombrement consiste donc à calculer :
1) Le nombre de possibilités de 3 chiffres impairs et le nombre de possibilité de 1 chiffre pair (indépendamment de leur "place" dans la suite de 4 chiffres)
2) Le nombre de positions possibles pour le chiffre pair (cela impose les positions des chiffres impairs).

Même traitement si le premier chiffre est impair.

[lulululululuc]

A nouveau je partagerai en deux : selon la parité du premier chiffre.
Ainsi : si le premier chiffre est pair, alors les 4 derniers chiffres doivent comporter 3 chiffres impairs. Le dénombrement consiste donc à calculer :
1) Le nombre de possibilités de 3 chiffres impairs et le nombre de possibilité de 1 chiffre pair (indépendamment de leur "place" dans la suite de 4 chiffres)
2) Le nombre de positions possibles pour le chiffre pair (cela impose les positions des chiffres impairs).

Même traitement si le premier chiffre est impair.

ah mais pour le coup je n'ai pas d'idee de comment faire ce type de calcul

[hdci]

Pourtant c'est le même principe : étant donné que le premier chiffre est pair :
a. Combien de possibilités pour le second chiffre pair ?
b. Combien de possibilités pour trois chiffres impairs ordonnés (même mécanisme que pour la première question : nombre pour le premier de ces 3 chiffres, nombre pour le second etc.)
c. choix de la position du chiffre pair : combien de possibilités ?
d. Que fait-on avec les 3 nombres résultant de a, b et c ?
e. Sachant qu'il y a combien de choix "pair" possible pour le premier chiffre ?

[lulululululuc]

Pourtant c'est le même principe : étant donné que le premier chiffre est pair :
a. Combien de possibilités pour le second chiffre pair ?
b. Combien de possibilités pour trois chiffres impairs ordonnés (même mécanisme que pour la première question : nombre pour le premier de ces 3 chiffres, nombre pour le second etc.)
c. choix de la position du chiffre pair : combien de possibilités ?
d. Que fait-on avec les 3 nombres résultant de a, b et c ?
e. Sachant qu'il y a combien de choix "pair" possible pour le premier chiffre ?

ahhhhhh le fait qu'il soit pas ordonne ne changera rien au resulat?

[hdci]

ahhhhhh le fait qu'il soit pas ordonne ne changera rien au resulat?

je n'ai pas compris ? "qu'il ne soit pas ordonné" : c'est quoi "il" ici ?

Le nombre de possibilité de 3 chiffres est ordonné (en appliquant le même principe qu'intialement : combien de possibilités pour le premier, puis pour le second, puis pour le troisième). Ensuite, les 4 chiffres seront soit PIII, soit IPII, soit IIPI soit IIIP où l'ordre "III" est défini précédemment.

[lulululululuc]

ahhhhhh le fait qu'il soit pas ordonne ne changera rien au resulat?

je n'ai pas compris ? "qu'il ne soit pas ordonné" : c'est quoi "il" ici ?

Le nombre de possibilité de 3 chiffres est ordonné (en appliquant le même principe qu'intialement : combien de possibilités pour le premier, puis pour le second, puis pour le troisième). Ensuite, les 4 chiffres seront soit PIII, soit IPII, soit IIPI soit IIIP où l'ordre "III" est défini précédemment.

pardon c'est moi qui est mal compris donc il suffit juste de faire ce calcul puis un autre ou on commence par un chiffre impair puis une addition
merciiiii beaucoup j'ai meme finis par prendre autant de votre temps