Dérivées - tangente / excès de vitesse

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ginie123
Messages: 1
Enregistré le: 05 Mar 2023, 21:47

dérivées - tangente / excès de vitesse

par ginie123 » 05 Mar 2023, 21:55

bonjour à tous, je bloque sur cet exo bilan avant mon contrôle prévu dans quelques jours.
https://www.lelivrescolaire.fr/page/59030488

notre prof nous a dit ou tracer la tangente de la seconde partie du trajet. elle nous a dit que le conducteur roulait a 78km/h donc qu'il n'était pas en excès de vitesse. mais je ne comprends pas du tout comment elle est arrivée a ce résultat. Et donc je ne peux pas trouver / faire de calculs pour les autres parties de son trajet.
Ce que j'ai fait :
j'ai calcule le coef directeur avec 2 points : f(100) = 07 et f(160) =2 donc ca fait 0,0217.
ensuite j'ai calcule v = 1,3km/0,036h = 36,1
enfin j'ai multiplié 36,1 x 0,0217 x 100 = 78km/h
mais est ce la bonne méthode ?
bref je suis perdu, meme pour tracer les autres tangentes. le graphique support est aussi sur la page web.



lyceen95
Membre Complexe
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Re: dérivées - tangente / excès de vitesse

par lyceen95 » 06 Mar 2023, 11:59

Je ne vois pas trop d'où tu sors f(100)=07 (d'ailleurs, tu veux dire f(100)=0.7 ?) , ni f(160)=2. Mais ok, si ces 2 nombres sont corrects, ok avec le 0.0217. C'est un arrondi ... faudra être vigilant.
La suite de ton calcul n'est pas bonne.

Le 0.0217, c'est en fait 0.0217km/s ; ça veut dire quoi : en 60 secondes (entre 100 et 160), la voiture a avancé de 1.300 kilomètre Donc 1.3 divisé par 60, c'est le nombre de kilomètres par seconde, c'est une vitesse. Mais c'est une vitesse en kilomètre par seconde, et pas en kilomètre par heure.
Donc il faut simplement multiplier ce 0.0217 km/s par 3600 pour avoir une vitesse en kilomètre par heure
Je ne repars pas de 0.0217, parce que c'est une valeur arrondie, mais de 1.3/60
3600* 1.3/60 = 78
La vitesse est de 78 km/heure.

Le truc important pour ne pas se tromper, c'est quand tu calcules le 0.0217. A ce moment là, tu sais que tu as divisé une distance ( en km) par une durée (en secondes), donc quand tu écris le résultat du calcul, il faut écrire les unités. Quand tu trouves ce 0.0217, immédiatement, il faut écrire sur la ligne suivante ; 0.0217km/s ... et donc une phrase : la vitesse est de 0.0217 km/s
Comme ça, tu ne peux plus te tromper.

Il ne faut pas balancer des nombres, il faut toujours se poser la question : ce nombre, il représente quoi ? une distance ? une durée ? une vitesse ? un montant en euros ? Si c'est une durée, c'est une durée en secondes ? en heures ? Et il faut systématiquement mettre l'unité derrière le nombre.

Ca donne quelque chose comme ça, c'est ça que tu devrais écrire :

1.3/60 = 0.0217
1.3 est une distance en km ; 60 est une durée en secondes, donc 0.0217 est une vitesse en km/s
La vitesse est de 0.0217 km/s

catamat
Membre Irrationnel
Messages: 1126
Enregistré le: 07 Mar 2021, 12:40

Re: dérivées - tangente / excès de vitesse

par catamat » 06 Mar 2023, 17:02

Bonjour

En dehors des calculs il faut être très attentif pour tracer les tangentes aux points où l'on a placé les radars.
Par exemple pour le premier radar on parcourt 0,4km sur la rue tangente puis 0,2 km sur la rue Varignon donc c'est à 0,6km du départ.
Pour le deuxième, on continue on termine la rue Varignon (0,4km) puis 0,7km sur la D693 et enfin 0,6km sur A272, donc en tout 0,6+0,4+0,7+0,6 soit à 2,3km du départ.
etc....

De plus pour le radar tronçon c'est une vitesse moyenne sur 1km donc ce n'est pas une vitesse instantanée, cette fois c'est une sécante que l'on trace, son coefficient directeur donne la vitesse moyenne sur le tronçon.

Georgeoptic
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par Georgeoptic » 07 Mar 2023, 07:49

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