DM maths asymptote

[kratos222]

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour ce dm svp j'ai vraiment du mal,
Ex 1Soit la fonction f définie sur R par :
f(x)=2x²-x+1/x²+x+1
1)Tracer la fonction f sur une calculatrice pour x{-6;6] et y [-1;6] puis conjecturer les limites en +-infini
2)a)Pour x différent de 0 factoriser par x² le numérateur et le dénominateur de f(x)
b)confirmer alors les limites en +-infini trouvées à la question 1

Ex 2Soit la fonction f définie sur R par :
f(x)=x/x²-4
1)Tracer la fonction f sur une calculatrice pour x{-5;5] et y [-5;5] puis conjecturer les limites en +-infini et en +-2
2)a)Confirmer les limites en +-infini en levant l'indetermination
b)En étudiant le signe de (x²-4) confirmer les limites en +-2

Ex3 déterminer les limites en +infini et -infini des fonctions suivantes en expliquant la méthode utilisée
1.f(x)=-x³+x/x-1
2.f(x)=3x+5/x²+x
3.f(x)=2x²-x+1/3x²+x+2

[Pisigma]

Bonsoir,

il manque plein de parenthèses OBLIGATOIRES dans tes f(x)

par exemple dans "Ex1"

f(x)=2x²-x+1/x²+x+1 signifie

où en es-tu?

[kratos222]

Ah oui c'est vrai excuse moi normalement c'est bon

f(x)=(2x²-x+1)/(x²+x+1)
1)Tracer la fonction f sur une calculatrice pour x{-6;6] et y [-1;6] puis conjecturer les limites en +-infini
2)a)Pour x différent de 0 factoriser par x² le numérateur et le dénominateur de f(x)
b)confirmer alors les limites en +-infini trouvées à la question 1

Ex 2Soit la fonction f définie sur R par :
f(x)=x/(x²-4)
1)Tracer la fonction f sur une calculatrice pour x{-5;5] et y [-5;5] puis conjecturer les limites en +-infini et en +-2
2)a)Confirmer les limites en +-infini en levant l'indetermination
b)En étudiant le signe de (x²-4) confirmer les limites en +-2

Ex3 déterminer les limites en +infini et -infini des fonctions suivantes en expliquant la méthode utilisée
1.f(x)=(-x³+x)/(x-1)
2.f(x)=(3x+5)/(x²+x)
3.f(x)=(2x²-x+1)/(3x²+x+2)

[Pisigma]

Ok

mais où en es-tu?

[kratos222]

alors j'ai fait les choses dans le désordre l'ex 1 je n'y arrive pas. Pour le 2 j'ai trouvé la conjecture et j'essaie de faire la suite et le 3 je pense que j'y suis arrivé donc si tu pouvais m'aidez pour le 1 stp

[Pisigma]

qu'est-ce qui te bloque dans l'Ex1?

[kratos222]

bas en gros quand je fais la courbe sur ma calculatrice cela ne me donne pas une fonction dans laquelle il y a des asymptote et ducoup j'ai du mal conjecturer les limites

[Pisigma]

si, si , elle est même horizontale

[kratos222]

ah ok ducoup ca voudrait dire qu'elle tend vers 2 pour + et - l'infini c'est ca ?

[Pisigma]

applique la méthode du point "Ex1 2a" et tu auras ta réponse

[kratos222]

ah ba oui ducoup tu me confirme que c ca qu'il faut faire :
f(x) = (2x² - x + 1)/(x² + x + 1)
= x²(2 - 1/x + 1/x²)/(x²(1 + 1/x + 1/x²))
= (2 - 1/x + 1/x²)/(1 + 1/x + 1/x²)
=2/1
=2

[Pisigma]

et bin voilà!

[Pisigma]

remarque: il faut écrire ta réponse avec un peu plus de rigueur

[kratos222]

oui bien sûr je le ferais,
Juste pour l'exo 2 tu pourrais me confirmer que pour + et - l'infini j'ai trouvé0.Mais pour +2 je trouve + et - l'infini et pour -2 c'est aussi + et - l'infini ?

[Pisigma]

pour c'est , pour , c'est

[Pisigma]

un cours, que je trouve pas mal https://abcmaths.e-monsite.com/medias/files/limites-comportement-asymptotique-asymptote-horizontale-verticale-oblique.pdf