Diviseurs

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Toto256
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Diviseurs

par Toto256 » 12 Fév 2023, 12:56

Bonjour,

Je n'ai pas compris pourquoi si a,b sont des entiers relatifs, et que aZ inclus dans bZ, alors b divise a. Merci.



lyceen95
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Re: Diviseurs

par lyceen95 » 12 Fév 2023, 13:08

Soit a un entier. Décris aZ, précisément, même si ça doit prendre 5 lignes.

Toto256
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Re: Diviseurs

par Toto256 » 12 Fév 2023, 13:14

On a aZ={ak, k dans Z} et bZ={bk', k' dans Z} donc aZ inclus dans bZ se traduit par si x=ak, alors x=bk' avec k,k' dans Z. Mais alors on obtient ak=bk' d'où b divise ak, donc b divise a ou b divise k'.

lyceen95
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Re: Diviseurs

par lyceen95 » 12 Fév 2023, 14:27

aZ={ak, k dans Z}
ok.

Si aZ est inclus dans bZ, alors tout élément de aZ est dans bZ.
On doit pouvoir choisir certains éléments particuliers de aZ, et voir ce que ça nous donne.

Toto256
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Re: Diviseurs

par Toto256 » 15 Fév 2023, 02:00

Mais oui il suffit de choisir k=1, donc bk'=a donc b divise a .

tournesol
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Re: Diviseurs

par tournesol » 15 Fév 2023, 10:01

Euréka tu as trouvé le k

 

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