2^n +1 carré parfait
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fonuni
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par fonuni » 12 Fév 2023, 05:28
Bonjour,
Je m'intéresse à trouver tous les entiers naturels
tels que
est un carré parfait. Je pense avoir trouvé qu'il existe un seul
où
, mais j'ai de la difficulté à le prouver. Soit
le carré parfait, alors
et est donc une puissance de 2. Quelqu'un peut m'aider pour la suite? Je suis bloquée.
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Mateo_13
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par Mateo_13 » 12 Fév 2023, 08:09
Bonjour Fonuni,
les décompositions en produits de facteurs premiers de
et
ne peuvent être que des puissances de 2, donc
et
(avec
), donc je te laisse conclure.
Amicalement,
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