Mesure principale d'un angle orienté

[Victor75]

Bonjour,
Mon livre de maths m'indique comme mesure principale de l'angle orienté 37pi/4 => -3pi/4.

J'ai beau chercher je trouve:
36pi/4 < 37pi/4 < 40pi/4
9pi < 37pi/4 < 10pi
0 < 37pi/4 - 9pi < pi
soit 36pi/4 + 1pi/4 - 9pi
soit 9pi - 9pi +1pi/4
soit mesure principale = 1pi/4.

Pourriez-vous m'aider à saisir mon erreur ?
Merci d'avance,
Victor

[WillyCagnes]

bjr
la 3 è ligne est fausse c'est
0 < 37pi/4 - 9pi < 10pi

[catamat]

Bonjour
Pour la trouver on peut (doit) enlever ou ajouter un multiple de 2pi, or 9pi n'est est pas un !

[annick]

Bonjour,

37pi/4=40pi/4-3pi/4

40pi/4 =10pi, multiple de 2pi.

Donc la mesure principale est bien -3pi/4

[Pisigma]

Bonjour à tous,

Victor75 :vois un peu ici ,http://lycee.lagrave.free.fr/IMG/pdf/exos_sur_mesure_principale.pdf

[Victor75]

Bonjour à tous,
Merci pour les réponses, c'est plus clair. Et j'ai fait les 10 exercices partagés par Pisigma, merci pour le partage.
Victor

[Pisigma]

de rien , à la prochaine

[chotabhai807]

We want to return angles in a range that correspond to all possible inputs, but only one input that produces each output.

For example, sin between pi/2 and pi is always positive, so inverse sin of -1 wouldn't return anything useful if the range was restricted to those values.

[chotabhai807]

Merci pour les réponses, c'est plus clair. Et j'ai fait les 10 exercices partagés par Pisigma, merci pour le partage.
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