Image reciproque

[SamAz]

Bonjour,
petite question.
Si on se donne une application (quelconque) de X -> Y qui sont 2 ensembles quelconques, et A, B deux parties quelconques de Y.
est il tjrs vrai que si l'image reciproque par f de A est incluse dans l'image reciproque de B, on a A incluse dans B?
et si oui, y a t il equivalence?

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Si alors (montre-le).
La réciproque n'est pas vraie en général. Elle est vraie si est surjective (montre-le).
Je te laisse trouver un contre-exemple dans le cas où n'est pas surjective.