Statistique étalée médiane

[novicemaths]

Bonsoir

Je cherche la formule pour calculer la médiane pour statistique étalée.



J'ai réalisé un tableau de donnée, je n'arrive pas à l'afficher

Voici ce que je propose

Je sais que que la médiane est 176, mais je souhaite retrouver ce résultat avec une bonne formule pour la statistique étalée. La calculatrice affiche 171, mais ce résultat n'est exacte à100%.

Avez vous une formule à me proposer ?

A bientôt

[GaBuZoMeu]

Bonsoir,
L'effectif total est 78, pour la médiane on partage en 39-39. Le partage se fait dans la troisième classe et ta calculette te renvoie le milieu de cette classe [161, 181[, soit 171.
Mais comme le partage se fait 12-4 dans la troisième classe, tu veux prendre la médiane aux 3/4 de cette classe soit 176.

[novicemaths]

Bonsoir

Voici le tableau avec les données.



Merci GaBuZoMeu, mais je ne vois pas comment établir une formule mathématique avec votre explication.

A bientôt

[catamat]

Bonjour

La formule c'est celle que tu as (mal...) utilisée au début.

Il faut d'abord repérer la classe dans laquelle la fréquence cumulée dépasse 0.5

Soit [a;b] cette classe, la fréquence cumulée de cette classe et celle de la classe précédente
la médiane est donnée par :

=161+20*0,16/0,21 soit environ 176,2

mais avec les fréquences cumulées qui sont des arrondis ont aura une valeur moins précise qu'avec les effectifs cumulés croissants il suffit d'adapter un peu la formule.

[GaBuZoMeu]

C'est juste une recette de cuisine pour estimer une médiane.
La médiane se trouve dans la classe [161, 181[ et dans cette classe il y a 12 sur 16 avant la médiane, car 39 (moitié de l'effectif total) = 12 (effectif de la première classe) +15 (effectif de la deuxième classe + 12 à prendre dans la troisième classe. Ensuite je calcule la médiane simplement comme 161 + (181 - 161) x (12/16) = 176.

[novicemaths]

Merci GaBuZoMeu, je comprends mieux la technique de calcul.