Petit exercice analyse numérique

[Andromed6]

Bonjour, j'ai du mal à réaliser cette exercice, quelqu'un pourrait me donner un coup de main, s'il vous plaît ? en vous remerciant
Je sais qu'il n y a pas d'associativité dans l'arithmétique flottante
x + (y + z) peut être différent de (x + y) + z.

Comment je peux illustrer que 854 + ( 251 + 852 ) est différent de ( 854 + 251 ) + 852 ?

[catamat]

Bonjour

Avec ces nombres et l'addition on n'aura que 4 chiffres significatifs donc pas d'erreurs d'arrondi...

Il faut soit utiliser des nombres ayant plus de chiffres soit utiliser la multiplication

Par ex ;
x=9856, y=2158 et z=8510

x+y=9856+2158=12014 il y a 5 chiffres significatifs on arrondit à 12010

(x+y)+z=12010+8510=20520

y+z=2158+8510=10 668 arrondi à 10670

x+(y+z)=9856+10670=20526 arrondi à 20530

[Andromed6]

Bonjour

Avec ces nombres et l'addition on n'aura que 4 chiffres significatifs donc pas d'erreurs d'arrondi...

pourquoi ?

en tout cas j'ai recopié ta méthode d'arrondissement à la dizaine

x=854, y=251 et z=852

( x + y ) + z
x+y=854+251=1105 il y a 4 chiffres significatifs on arrondit à 1110

(x+y)+z=1110+852=1962

x + ( y + z )
y+z=251+852=1103 on arrondit à 1100

x+(y+z)=854+1100=1954 arrondi à 1950

c'est juste ?