Bonjour à tous et à toutes,
Tout d'abord, meilleurs vœux 2023!
J'ai besoin de vos lumières pour m'aider à voir le fond du tunnel.
j'ai un exercice sur lequel j'ai vraiment du mal.
1) déterminer la fréquence et la période de:
f(t) = cos (20.pi.t - pi/6)
g(t) = sin²(2t)
2) linéarisez la fonction g(t) (cela revient à exprimer g(t) en fonction de cos (4t) )
3) calculer les valeurs moyennes f (t) et g(t)
4) linéariser les fonctions f²(t) et g²(t)
5) calculer les valeurs efficaces de f(t) et de g(t)
6) déterminier sans calcul intégral les coefficients de fourier de la fonction g(t)
7) tracer le spectre d'amplitude de g(t)
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mes résultats:
1) w= 2.pi/T <=> T = 2.pi/w
pour la fonction f(t).
Je trouve T=2.pi/20.pi = 0.1 s
F= 1/T = 1/0.1 = 10 Hz
pour la fonction g(t). Je beug!
2) linéarisation g(t) en fonction de cos(4t)
2 sin²t= 1-cox2t
on poste t=2t, on obtient
2sin²2t=1-cos4t
sin²2t = (1-cos4t)/2
3) je beug aussi. Comment pouvons nous faire ceci sans connaitre a et b.
Fmoy=1/(b-a) intégrale (entre b et a) f(t) dt.
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Merci pour votre aide.