Isométrie et homothétie

[Thiéfaine]

Bonjour,



J'ai l'impression qu'aucune des affirmations n'est vraie, mais ce n'est pas le cas.

[Thiéfaine]

Un éclairage sur celle-ci ne me ferai pas de mal non plus..

[lyceen95]

Décris ce que tu sais sur tous ces mots : homothéties, isométries, déplacements

[Thiéfaine]

Homothétie: changement d'échelle, proportions gardées.

Image par isométrie: Les deux partagent les mêmes mesures.

Image par déplacement: translation.

[GaBuZoMeu]

Bojour,
Ça ne va pas. Tes définitions sont trop imprécises, même incorrectes.
Revois les définitions de tes cours !

[Thiéfaine]

Homothétie: Transformation d'une forme géométrique caractérisé par un changement d'échelle, c'est à dire un agrandissement ou une réduction.

Déplacement: translation, idée intuitive de "glissement" d'un objet, sans rotation, retournement ni déformation de cet objet.

Mais pour l'isométrie, ça ne correspond pas à une transformation spécifique non ?
C'est une transformation dans laquelle un objet "se déplace" de là où il est en gardant les mêmes mesures ?

[lyceen95]

Selon Wikipedia :

En géométrie euclidienne, un déplacement est une isométrie affine qui conserve l'orientation.
En dimension 2, les déplacements sont les isométries affines du plan qui conservent les angles orientés. Ce sont les rotations planes et les translations. On note l'ensemble des déplacements du plan .
En dimension 3, les déplacements sont les vissages.

Quand on dit qu'un déplacement conserve l'orientation, c'est l'orientation au sens positif vs négatif.

En dimension 2 : Prenons une feuille de papier, découpée selon une forme un peu tordue. On fait glisser cette feuille sur la table, éventuellement en la faisant tourner ; on fait des déplacements.
Si on retourne cette feuille, on ne fait pas un déplacement, mais ça reste une isométrie quand même.

Mais pour l'isométrie, ça ne correspond pas à une transformation spécifique non ?
C'est une transformation dans laquelle un objet "se déplace" de là où il est en gardant les mêmes mesures ?

Quand un objet se déplace, c'est un déplacement. Il n'y a pas de piège. Les isométries incluent en plus les autres transformations qui respectent les mesures, mais qui ne sont pas des déplacements (les symétries en gros)