Trigonométrie exercice long
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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mathelot
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par mathelot » 04 Jan 2023, 18:24
Re,
il faut bien que les résultats demandés se déduisent d'hypothèses. Quelle théorie va-t-on supposer connue ? Quels résultats de classe de 1ère va-t-on utiliser ?
par Françoisdesantilles » 04 Jan 2023, 20:28
Euh je vais replonger dans mes cours de 1ère,
par contre j'ai schématisé tout ça, et j'appel M' le projeté orthogonal du point M sur l'axe des abscisses.
Ainsi OMM' est un triangle rectangle en M'.
Nous savons que le cercle est le cercle de centre O(0,0) car x²+y²=1. (cercle de rayon 1).
Nous pouvons en déduire (grace au théorème de Pythagore) que cos²théta+sin²théta=1.
Cela montre que les coordonnées du point M sont bien M(cos théta,sin théta).
Par la suite le coefficient directeur de la droite sera a= sin théta/cos théta.
Et la droite sera vertical si théta = pi/2 (je pense)
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par mathelot » 04 Jan 2023, 20:54
Bonsoir,
on va utiliser les propriétés du produit scalaire, noté "."
La base étant orthonormée, on obtient
par Françoisdesantilles » 04 Jan 2023, 21:23
Ah bin oui !
Ah j'ai été me compliqué la vie avec mon schéma et le théorème de Pythagore
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par mathelot » 04 Jan 2023, 22:46
Question c Que faire ?
par Françoisdesantilles » 04 Jan 2023, 23:41
mathelot a écrit:Question c Que faire ?
Je sens que c'est pas une question difficile
Si c'était deux équation de fonctions affine , constante ou linéaire, j'aurai dis qu'il faudrai trouver les coordonnées du point d'intersection on peut utiliser l'équation des deux droites et résoudre le système :
x=1
y = sin théta/cos théta
je vais me pencher sur un autre piste de réflexion ce soir, ce chemin est sans issue
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par mathelot » 05 Jan 2023, 13:03
re,
question 1,cLa droite (D) est parallèle à (MM'). Les points OM'M et OIP forment une configuration de Thalès.
on a:
P a pour coordonnées
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par mathelot » 05 Jan 2023, 15:59
Question 2.cSoit
et
deux domaines plan mesurables. (on dispose d'une formule ou d'un algorithme pour calculer leurs aires).
Si
alors Aire(
)
Aire(
)
par Françoisdesantilles » 13 Jan 2023, 21:33
Je vous remercie infiniment, mon ordinateur était en panne mais je referai cet exo
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par mathelot » 14 Jan 2023, 14:34
Re,
Comment se sont passés tes partiels ?
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par mathelot » 14 Jan 2023, 17:35
re-bonjour,
2.a l'aire du triangle OIM vaut 1/2(base x hauteur)
Aire
2.b l'aire du triangle OIM vaut 1/2(base x hauteur)
Aire
Aire du secteur angulaire (OIM) :
2.c
On a les inclusions d'ensembles:
pour
Par le théorème des gendarmes
pour
et donc
Question 3 d'où
On a deux expressions du produit scalaire:
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