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Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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linkereover
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par linkereover » 05 Jan 2023, 11:28
Bonjour,
Soit
, où
est telle que
.
On sait que le rayon de convergence est
, et donc que
est holomorphe sur
.
Mais commet justifier que
est continue sur
? J'imagine qu'il doit y avoir le théorème d'Abel derrière cela, mais je ne vois pas trop comment l'utiliser.... (la version radiale ne donne la continuité que dans un "cône"....)
Merci d'avance pour votre aide !
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 05 Jan 2023, 11:39
Bonjour,
On a donc, d'après l'hypothèse, convergence normale de la série sur le disque unité fermé.
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linkereover
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par linkereover » 05 Jan 2023, 11:42
Effectivement... merci beaucoup !
Je cherchais compliqué alors que la réponse était juste sous mon nez...
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 05 Jan 2023, 11:54
Avec plaisir.
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